2019-2020學年江蘇省徐州市職業學校高三（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩?_UA=（　　）

  A．{1，6，7}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6}
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足z?i=1+2i,則|z|=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 5
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知圓柱的底面直徑與高都是2，則該圓柱的表面積為（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．6π

  D． 3 π
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 4．二進制數（1001001）₂換算成十進制數的結果是（　　）

  A．（73）10

  B．（74）10

  C．（72）10

  D．（75）10
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知數組

  a

  =（2，-1，6），

  b

  =（1，-1，0），則

  a

  ?2

  b

  等于（　　）

  A．-2

  B．6

  C．3

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點是雙曲線

  x

  2

  3

  p

  -

  y

  2

  p

  =

  1

  的一個焦點，則p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設x∈R，則“x²-5x＜0”是|x-1|＜1的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知數列{a_n}滿足

  4

  S

  n

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，（n∈N*），且a_n＞0．
  （1）求數a₁；
  （2）證明數列{a_n}為等差數列，并求通項公式；
  （3）若

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  ，的前n項和為T_n，求T_n．
  組卷：21引用：1難度：0.3

  解析

• 23．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，點M（2，1）在橢圓上，O為坐標原點．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）已知A、B為橢圓上不同的兩點。
  ①設線段AB的中點為點T，且T不與O重合，證明：直線AB、OT的斜率之積為定值；
  ②若A、B兩點滿足

  OA

  +

  OB

  =

  λ

  OM

  （

  λ

  ≠

  0

  ）

  ，當△OAB的面積最大時，求λ的值．
  組卷：10引用：1難度：0.2

  解析