2018-2019學年江蘇省無錫市宜興市丁蜀學區瀆邊聯盟八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一.選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形是幾家電信公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 1 =±1

  B．（- 3 ）2=3

  C． 3 - 9 =-3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各條件不能作出唯一直角三角形的是（　　）

  A．已知兩直角邊

  B．已知兩銳角

  C．已知一直角邊和它們所對的銳角

  D．已知斜邊和一直角邊
  組卷：194引用：8難度：0.7

  解析

• 4．有下列各數：

  π

  2

  ，0，

  9

  ，3.1415926，

  22

  7

  ，0.3131131113…（每兩個3之間依次增加一個1），

  3

  -

  1

  27

  ，其中無理數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在元旦聯歡會上，3名小朋友分別站在△ABC三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放置的最適當的位置時在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三邊垂直平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：1597引用：40難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，已知點A（4，-3），則點A關于y軸的對稱點的坐標為（　　）

  A．（3，4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-3）
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為（　　）

  A．22

  B．17

  C．13

  D．17或22
  組卷：1989引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．15
  組卷：698引用：8難度：0.5

  解析

• 9．如圖，已知△ABC是等腰三角形，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上的一個動點（不與A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：617引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5．動點P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連接PQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）記△CBQ的面積為S，請用含有t的代數式來表示S；
  （3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l.
  ①當直線l經過點A時，求AQ的長；
  ②直接寫出這樣t的值，使得直線l經過點B．
  
  組卷：323引用：2難度：0.2

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• 27．【問題情境】
  課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
  如圖①，△ABC中，若AB=10，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點E，使DE=AD，連接BE．請根據小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據是

  ．
  A．SSSB．SASC．AASD．HL
  （2）由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是

  ．
  解后反思：題目中出現“中點”、“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形之中．
  【初步運用】
  如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求線段BF的長．
  【靈活運用】
  如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關系，并證明你的結論．
  
  組卷：646引用：5難度：0.2

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