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2022-2023學年山東省德州一中高一（下）段考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一.單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列各角中，與26°角終邊相同的角為（　　）
A．206° B．-334° C．116° D．-154°
組卷：416引用：3難度：0.7
解析
2．已知
e
1
、
e
2
是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為基底的一組是（　　）
A．
e
1
+
e
2
和
e
1
-
2
e
2
B．
2
e
1
-
e
2
和
2
e
2
-
4
e
1
C．
e
1
-
2
e
2
和
e
1
D．
e
1
+
e
2
和
2
e
2
+
e
1
組卷：376引用：8難度：0.8
解析
3．在△ABC中，已知sin（A-
π
4
）=-
5
5
，則cos（A+
π
4
）=（　　）
A．
5
5
B．
±
5
5
C．-
5
5
D．
2
5
5
組卷：220引用：3難度：0.7
解析
4．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是奇函數(shù)，則φ可取的一個值為（　　）
A．-π B．-
π
2
C．
π
4
D．
π
3
組卷：533引用：4難度：0.7
解析
5．為了得到函數(shù)
y
=
1
2
sin
（
2
x
-
1
）
的圖像，只需把
y
=
1
2
sin
2
x
的圖像上的所有點（　　）
A．向左平移
1
2
個單位 B．向右平移
1
2
個單位
C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位
組卷：378引用：3難度：0.9
解析
6．已知△ABC的重心為O，則向量
BO
=（　　）
A．
2
3
AB
+
1
3
AC
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
C．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
D．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
組卷：571引用：16難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在
（
0
，
π
6
）
上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為（　　）
A．（0，2] B．（0，2） C．（0，3] D．（0，3）
組卷：669引用：5難度：0.7
解析

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四.解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，一個大風車的半徑為4m,8min旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點P₀離地面2m,它的右側(cè)有一點P₁且距離地面4m.風車翼片的一個端點P從P₁開始計時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）試寫出點P距離地面的高度h（m）關(guān)于時刻t（min）的函數(shù)關(guān)系式h（t）；
（2）在點P旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，有多長時間點P距離地面不超過8m？
組卷：53引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且直線
x
=
-
π
2
是其圖象的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再將所得的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記作y=g（x），已知常數(shù)λ∈R，n∈N*，且函數(shù)F（x）=-2[g（x）]²+λg（x）+1在（0，nπ）內(nèi)恰有2021個零點，求常數(shù)λ與n的值．
組卷：243引用：2難度：0.2
解析