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2021-2022學(xué)年廣西河池市天峨縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/2 14:0:2

一.選擇題（共12小題）

1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
2．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）
A．x²+y+2=0 B．x+y=5 C．x+
1
x
=5 D．x²+2x=3
組卷：96引用：4難度：0.9
解析
3．拋物線(xiàn)y=3（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（-2，-1） D．（1，2）
組卷：1391引用：10難度：0.6
解析
4．如圖，若△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°后與△AB₁C₁重合，則∠AB₁B=（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
組卷：1235引用：17難度：0.7
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-x²的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　　）
A．y=-（x+1）²+5 B．y=-（x-1）²+5
C．y=-（x+1）²-5 D．y=-（x-1）²-5
組卷：1808引用：11難度：0.7
解析
6．已知二次函數(shù)y=x²+2x+4，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．拋物線(xiàn)開(kāi)口向下
B．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大
C．二次函數(shù)的最小值是2
D．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1
組卷：1298引用：5難度：0.6
解析
7．方程x（x-2）=x的解是（　　）
A．x=2 B．x₁=0，x₂=2 C．x₁=0，x₂=3 D．x=3
組卷：330引用：5難度：0.7
解析
8．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=ax-a的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2617引用：9難度：0.6
解析

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三.解答題（共8小題）

25．（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．
求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)
；
②線(xiàn)段OD的長(zhǎng)
；
③求∠BDC的度數(shù)．
（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．
組卷：223引用：30難度：0.3
解析
26．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線(xiàn)BD的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線(xiàn)段PM長(zhǎng)度的最大值；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在第一象限，使△BDQ中BD邊上的高為
2
？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1168引用：10難度：0.3
解析