2021-2022學年浙江省寧波市海曙外國語學校七年級（下）起始考數學試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．計算2020⁰的結果是（　　）

  A．2020

  B．1

  C．0

  D． 1 2020
  組卷：329引用：6難度：0.9

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• 2．電影《長津湖》2021年9月30日上映以來，據有關票房數據顯示，截止到10月7日，總票房達46.49億．將數據46.49億用科學記數法表示為（　　）

  A．46.49×108	B．4.649×108
  C．4.649×109	D．0.4649×1010
  組卷：991引用：8難度：0.8

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• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（-a）6÷（-a）3=-a3	B．（-3a3）2=6a6
  C．（ab2）3=ab6	D．a3?a2=a6
  組卷：850引用：5難度：0.7

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• 4．如果實數-1＜a＜0，那么a,-a,a²，

  1

  a

  自小到大順序排列正確的是（　　）

  A．a＜-a＜a2＜ 1 a

  B．-a＜a＜a2＜ 1 a

  C． 1 a ＜a＜a2＜-a

  D． 1 a ＜a2＜a＜-a
  組卷：555引用：8難度：0.7

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• 5．若x=2時，多項式ax⁴+bx²+5的值是3，則當x=-2時，多項式ax⁴+bx²+7的值是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：289引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，河道l的一側有A、B兩個村莊，現要鋪設一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節省材料的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4723引用：24難度：0.5

  解析

• 7．已知方程組

  a - 2 b = 6

  3 a - b = m

  中，a,b互為相反數，則m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．8
  組卷：3492引用：16難度：0.6

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• 8．如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數a,b,c,d.若2a+d-b+c的值為68，那么a的值為（　　）

  A．13

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：233引用：2難度：0.8

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三、解答題（共46分）

• 23．某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A，B兩種型號的電風扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）
  

  銷售時段	銷售數量		銷售收入
  	A種型號	B種型號
  第一周	6	5	2200元
  第二周	4	10	3200元

  （1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
  （2）若超市再采購這兩種型號的電風扇共130臺，并且全部銷售完，該超市能否實現這兩批的總利潤為8010元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
  組卷：676引用：4難度：0.7

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• 24．如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線的下方．
  
  （1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為

  度；
  （2）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值．
  （3）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周．在旋轉的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構成相等的角，求此時t的值為多少？（直接寫出答案）
  組卷：1317引用：2難度：0.7

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