2021-2022學年安徽省安慶市太湖縣樸初中學高二（下）開學數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．若直線x+ay=2與直線ax+y=a+1平行，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：189引用：5難度：0.8

  解析

• 2．與雙曲線

  x

  2

  49

  -

  y

  2

  15

  =

  1

  有公共焦點且離心率為

  4

  5

  的橢圓的標準方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 80 + x 2 16 = 1	B． x 2 80 + y 2 16 = 1
  C． y 2 100 + x 2 36 = 1	D． x 2 100 + y 2 36 = 1
  組卷：239難度：0.7

  解析

• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱A₁B₁和BB₁的中點，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 10 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  組卷：227難度：0.9

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　　）

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7317引用：106難度：0.9

  解析

• 5．數列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，并且

  1

  a

  n

  -

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ．則a₁₀+a₁₁=（　?。?/h2>

  A． 19 2

  B． 21 2

  C． 21 55

  D． 23 66
  組卷：97難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線經過點

  （

  1

  ，

  5

  ）

  ，則該雙曲線的離心率為（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 30 5
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}滿足a₁=0，a₂=1，

  a

  n

  =

  2 + a n - 2 ， n 為奇數 ，

  2 × a n - 2 ， n 為偶數 ，

  則數列{a_n}的前10項和為（　　）

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知等差數列{a_n}的公差為正數．a₁=1，其前n項和為S_n，數列{b_n}為等比數列，b₁=2，且b₂S₂=12，b₂+S₃=10．
  （Ⅰ）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數列{a_n?b_n}的前n項和T_n．
  （Ⅲ）設

  c

  n

  =

  b

  n

  +

  1

  S

  n

  ，n∈N^*，求數列{c_n}的前2n項和．
  組卷：706引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，過橢圓C的左焦點F₁（-c,0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于M，N兩點，且橢圓C截直線x=c所得弦長為

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）線段MN的垂直平分線與x軸交于點P，求點P橫坐標的取值范圍；
  （3）試問在x軸上是否存在一點Q，使得

  QM

  ?

  QN

  恒為定值？若存在，求出點Q的坐標及該定值；若不存在，請說明理由．
  組卷：196難度：0.4

  解析