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2020-2021學年安徽省池州市東至二中高二（下）月考數學試卷（理科）（3月份）

發布：2024/11/25 12:30:2

1．已知f（x）=sinx-cosx,則曲線y=f（x）在點
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
處的切線斜率是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．不存在
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
2．已知函數f（lnx）=2e^1-x，則f'（0）=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
3．若方程xlnx-ax²=0有解，則實數a的取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
1
e
）
B．
（
-
∞
，
1
e
]
C．（0，e） D．（-∞，e）
組卷：8引用：1難度：0.6
解析
4．下列不等式正確的個數有（　　）個．
①e^x≥x+1②x-1≥lnx③x^x+1＞（x+1）^x，（x＞e）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：5引用：1難度：0.5
解析
5．已知函數f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），則f'（3）=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數f（x）=x²e^x，若
a
=
f
（
m
+
n
2
）
，
b
=
f
（
mn
）
，
c
=
f
（
m
2
+
n
2
2
）
，（其中m,n∈R⁺），則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a≥b≥c B．c≥a≥b C．b≥c≥a D．c≥b≥a
組卷：1引用：1難度：0.6
解析
7．若函數f（x）=2x³-3mx²+6x在區間（1，+∞）上為增函數，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1] B．（-∞，1） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
組卷：193引用：12難度：0.7
解析

21．已知函數
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
ax
-
a
e
x
，g（x）為f（x）的導函數．
（Ⅰ）求函數g（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數g（x）在R上有最大值0，求函數f（x）在[0，+∞）上的最大值．
組卷：3引用：1難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=xlnx.
（Ⅰ）若函數φ（x）=f（x）-（m+2）x,討論函數φ（x）在[3，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）求證：e²f（x）＜2e^x．
組卷：66引用：2難度：0.3
解析

1．已知f（x）=sinx-cosx,則曲線y=f（x）在點（π2，f（π2））處的切線斜率是（ ）