2022-2023學年江西省萍鄉市安源區七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/7/10 8:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列運算正確的是（ ）
組卷：694引用：11難度：0.5 -
2．甲型流感病毒的直徑大約為0.0000000081米，用科學記數法表示為（ ）
組卷：102引用：7難度：0.9 -
3．下列長度的三根木棒首尾相接，能組成三角形的是（ ）
組卷：63引用：3難度：0.5 -
4．小明一家自駕車到離家500km的某景點旅游，出發前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程x（km）與油箱余油量y（L）之間的部分數據：
下列說法不正確的是（ ）行駛路程x（km） 0 50 100 150 200 … 油箱余油量y（L） 45 41 37 33 29 … 組卷：3011引用：16難度：0.7 -
5．如圖，已知AB∥CD，∠A=40°，∠C=65°，則∠P的度數為（ ）
組卷：73引用：3難度：0.6 -
6．如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（ ）組卷：5524引用：79難度：0.9 -
7．如果x2+ax+9是一個完全平方式，那么a的值為（ ）
組卷：121引用：3難度：0.9 -
8．如果m2+m=3，那么代數式m（m-2）+（m+2）2的值為（ ）
組卷：570引用：4難度：0.6
五、（本大題共2小題，第25，26題各6分，共12分）
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25．如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形（其中a,b均為正數，且a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 ．（用含a,b的代數式表示）
（2）仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數式（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系．
（3）已知a+b=7，ab=6，求代數式（a-b）2的值．
組卷：31引用：1難度：0.7 -
26．基本性質：三角形中線等分三角形的面積．
如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則．S△ABD=S△ACD=12S△ABC
理由：因為AD是△ABC邊BC上的中線，所以BD=CD．
又因為，S△ABD=12BD×AH，所以S△ACD=12CD×AH．S△ABD=S△ACD=12S△ABC
所以三角形中線等分三角形的面積．
基本應用：
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a.
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=（用含a的代數式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=（用含a的代數式表示）；
（3）在圖3的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=（用含a的代數式表示）；
拓展應用：
（4）如圖5，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E，F分別是線段AD，CE的中點，且△ABC的面積為8a,則△BEF的面積為 （用含a的代數式表示），并寫出理由．組卷：191引用：2難度：0.5