2022-2023學年陜西省西安三中高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．若a＞b＞c＞d,則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a+d＞b+c

  B．a+c＞b+d

  C．ac＞bd

  D．ad＞bc
  組卷：1315引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知z=

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則z+

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：1941引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下面幾種推理是類比推理的是（　?。?/h2>

  A．由“周長為定值的長方形中，正方形的面積最大”，推測“在表面積為定值的長方體中，正方體的體積最大”

  B．三角形中大角對大邊，若△ABC中，∠ABC＞∠BAC，則AC＞BC

  C．由13+23=32，13+23+33=62，…，得到13+23+33+43+53+63=212

  D．一切偶數都能被2整除，22022是偶數，所以22022能被2整除
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則?p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?a∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2836難度：0.8

  解析

• 6．設z₁，z₂是復數，則下列命題中的假命題是（　?。?/h2>

  A．若|z1-z2|=0，則 z 1 = z 2

  B．若z1= z 2 ，則 z 1 =z2

  C．若|z1|=|z2|，則z1? z 1 =z2? z 2

  D．若|z1|=|z2|，則z12=z22
  組卷：894引用：22難度：0.9

  解析

• 7．若|x-1|＜3，|y+2|＜1，則|2x+3y|的取值范圍是（　　）

  A．[0，5）

  B．[0，13）

  C．[0，9）

  D．[0，4）
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．（1）已知a＞b＞0，m＞0，用分析法證明：

  b

  a

  ＜

  b

  +

  m

  a

  +

  m

  ；
  （2）已知實數a,b,c,d滿足ac≥2（b+d），用反證法證明：方程x²+ax+b=0與方程x²+cx+d=0至少有一個方程有實根．
  組卷：827難度：0.7

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• 22．已知f（x）=x|x-a|-2．
  （1）若f（1）≤1，求a的取值范圍；
  （2）若a＞0，求f（x）的單調區間；
  （3）若當x∈[0，1]時，恒有f（x）＜0，求實數a的取值范圍．
  組卷：53引用：2難度：0.5

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