2023-2024學年廣東省清遠市清城區美林湖學校九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．許多數學符號蘊含著對稱美，在下列數學符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的符號是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：19難度：0.9

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• 2．若m＞n,則下列不等式正確的是（　　）

  A．2-m＜2-n

  B．am＜an

  C．m+3＜n+3

  D． m 2 ＜ n 2
  組卷：114引用：3難度：0.5

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• 3．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+3=（x+1）2+2	B．15x2y=3x?5xy
  C．2（x+y）=2x+2y	D．x2-6x+9=（x-3）2
  組卷：286引用：4難度：0.7

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• 4．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．2x2+xy=3

  B．x2=1

  C． x 2 + 3 x - 5 = 0

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：261引用：11難度：0.7

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• 5．點P（-5，4）向右平移4個單位，再向下平移4個單位，點P的對應點P′的坐標是（　　）

  A．（-1，8）

  B．（-9，8）

  C．（-1，0）

  D．（-9，0）
  組卷：142引用：4難度：0.5

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• 6．在解答“若等腰三角形的一個內角為70°，求它的頂角的度數”的問題時，用到的主要數學思想是（　　）

  A．函數思想	B．整體思想
  C．公理化思想	D．分類討論思想
  組卷：204引用：3難度：0.8

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• 7．用配方法解一元二次方程x²+6x-21=0時，配方正確的是（　　）

  A．（x+3）2=30

  B．（x+3）2=13

  C．（x-3）2=30

  D．（x-3）2=13
  組卷：280引用：8難度：0.9

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• 8．下列四個命題中，假命題是（　　）

  A．有三個角是直角的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  C．四條邊都相等的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
  組卷：16引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過原點O和點A（3，4），直線AB過點A和點

  B

  （

  25

  3

  ，

  0

  ）

  ，過點A作AD∥x軸．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）求證：OA⊥AB；
  （3）直線AD上有一點C，滿足以O，A，B，C為頂點的四邊形成是平行四邊形，求點C的坐標．
  組卷：143引用：3難度：0.3

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• 24．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點Q在線段AB上，點P在線段AC上，且AP=5，連接PQ，過點P作PE⊥PQ，PE與邊BC相交于點E，與邊AD相交于點F，連接QE．
  （1）求線段AC的長；
  （2）求證：AF=CE；
  （3）試探究線段AQ，QE，CE三者之間的等量關系，并加以證明．
  組卷：61引用：3難度：0.5

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