2023年湖南省衡陽市衡南縣中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共16分）

• 1．據不完全統計，截至2020年4月2號，華為官方應用市場“學習強國APP”下載量已達88300000次．將數據88300000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.883×109

  B．8.83×108

  C．8.83×107

  D．88.3×106
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：618引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若a+b=3，a-b=7，則a²-b²的值為（　　）

  A．-21

  B．21

  C．-10

  D．10
  組卷：148引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B．3 5 × 2 3 = 6 15

  C． （ 2 2 ） 2 = 16

  D． 3 3 = 1
  組卷：88引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在下列的四個幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（　　）

  A．        圓柱

  B．              圓錐

  C．       三棱柱

  D．              球
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 6．不等式組

  - 2 x + 5 ≥ 3

  3 （ x - 1 ） ＜ 2 x

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1093引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知

  x = 3

  y = - 2

  是方程組

  ax + by = 2

  bx + ay = - 3

  的解，則a+b的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：2131引用：44難度：0.8

  解析

• 8．某中學八（1）班8個同學在課間進行一分鐘跳繩比賽，成績（單位：個）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．126，126

  B．126，130

  C．130，134

  D．118，134
  組卷：846引用：9難度：0.5

  解析

三.解答題（19，20題每題6分，21-24每題8分，25題10分，26題12分，共66分）

• 25．已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1的位置出發，以每秒1個單位的速度沿CB方向勻速移動，同時，點P從A出發，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，△DEF同時停止運動連接PQ，設移動的時間為（s）解答下列問題：
  （1）△DEF在平移的過程中，當點D在Rt△ABC的AC邊上時，求AB和t的值；
  （2）在移動的過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：268引用：2難度：0.1

  解析

• 26．已知，二次函數y=-

  3

  6

  x²+

  3

  2

  x+2

  3

  圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）如圖1，請判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，D為線段AB上一動點，作DP∥AC交拋物線于點P，過P作PE⊥x軸，垂足為E，交BC于點F，過F作FG⊥PE，交DP于G，連接CG，OG，求陰影部分面積S的最大值和D點坐標；
  （3）如圖3，將拋物線沿射線AC方向移動

  3

  2

  5

  個單位得到新的拋物線y'=ax²+bx+c（a≠0），是否在新拋物線對稱軸上存在點M，在坐標平面內存在點N，使得以C、B、M、N為頂點的四邊形是以CB為邊的矩形？若存在，請直接寫出N點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：782引用：2難度：0.1

  解析