2021年吉林省長春市高考數學質檢試卷（文科）（四）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項甲，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3}

  D．{1，4，5，6}
  組卷：222引用：4難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  -

  3

  +

  4

  i

  i

  的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．-4+3i

  B．4+3i

  C．4-3i

  D．-4-3i
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，①②③④中不屬于函數y=2^x，y=3^x，

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  的一個是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1381引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若|

  a

  |=2

  5

  ，

  b

  =（1，2），

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  的坐標可以是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-2，-4）

  D．（-4，2）
  組卷：172引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在第十三屆女排世界杯賽中，中國女排以不敗戰績奪得冠軍，女排精神一直激勵著全國人民在各行各業為祖國的騰飛而努力拼搏．在女排世界杯賽閉幕后，某收視調查機構對某社區內2000名居民收看比賽的情況用隨機抽樣方式進行調查，樣本容量為100，將數據分組整理后，列表如表：
  

  觀看場數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
  觀看人數占調查人數的百分比	2%	2%	4%	6%	m%	12%	8%	10%	12%	16%	12%	10%

  從表中可以得出正確的結論為（　　）

  A．表中m的值為8

  B．估計觀看比賽不低于5場的人數是860人

  C．估計觀看比賽場數的眾數為8

  D．估計觀看比賽不高于3場的人數是280人
  組卷：29引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下面程序框圖，輸出的結果為S=132，則判斷框中應填（　　）

  A．i≥11？

  B．i≥10？

  C．i≤11？

  D．i≤12？
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}中，a₁+a₂=

  9

  4

  ，a₄+a₅=18，則其前5項的積為（　　）

  A．64

  B．81

  C．192

  D．243
  組卷：242引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為

  x = cosθ + 1

  y = sinθ

  （θ為參數）．若以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求出曲線C的極坐標方程；
  （2）若射線θ=θ₁與曲線C、直線l分別交于A，B兩點，當

  θ

  1

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  3

  ）

  時，求|OA|?|OB|的取值范圍．
  組卷：65引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=m-|x+2|，m∈R，且f（x-2）≥0的解集為[-3，3]．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c是正實數，且a+2b+3c=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  ≥

  3

  ．
  組卷：28引用：4難度：0.5

  解析