2009-2010學年廣東省韶關市翁源縣礤下中學八年級（上）數學競賽模擬試卷2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．關于π的說法有：
  ①π可以用根號來表示，如：

  π

  ；
  ②π是圓周率，它定義為圓形之周長與直徑之比；
  ③

  1

  π

  是分數；
  ④π＞3.15．其中正確的說法有幾個（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：61引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（　　）

  A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

  B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

  C．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

  D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
  組卷：747引用：85難度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形的周長為20cm,將底邊長y（cm）表示成腰長x（cm）的函數關系式是y=20-2x,則其自變量x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜10

  B．5＜x＜10

  C．一切實數

  D．x＞0
  組卷：325引用：32難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（　　）

  A．5：8

  B．3：4

  C．9：16

  D．1：2
  組卷：792引用：86難度：0.9

  解析

• 5．小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學校騎車回家用的時間是（　　）

  A．37.2分鐘

  B．48分鐘

  C．30分鐘

  D．33分鐘
  組卷：480引用：66難度：0.9

  解析

• 6．實數b滿|b|＜3，并且有實數a,a＜b恒成立，a的取值范圍是（　　）

  A．小于或等于3的實數	B．小于3的實數
  C．小于或等于-3的實數	D．小于-3的實數
  組卷：2140引用：18難度：0.9

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• 7．對0.000009進行開平方運算，對所得結果的絕對值再進行開平方運算…隨著開方次數的增加，其運算結果（　　）

  A．越來越接近1	B．越來越接近0
  C．越來越接近0.1	D．越來越接近0.3
  組卷：55引用：4難度：0.9

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• 8．如果一次函數y=kx+b的圖象不經過第一象限和原點，那么（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：225引用：8難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 24．在數學活動中，小明為了求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值（結果用n表示）．設計如圖所示的幾何圖形．
  （1）請你利用這個幾何圖形求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值為

  ．
  （2）請你利用下圖，再設計一個能求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值的幾何圖形．
  
  組卷：800引用：41難度：0.5

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• 25．如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x,0）在OB上移動（0＜x＜3），過點P作直線l與x軸垂直．
  （1）求點C的坐標；
  （2）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為s,寫出s與x之間的函數關系式；
  （3）在直角坐標系中畫出（2）中函數的圖象；
  （4）當x為何值時，直線l平分△OBC的面積？
  組卷：481引用：19難度：0.3

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