2022年安徽省滁州市鳳陽二中高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  4

  ≤

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[-2，-1]

  B．[1，2）

  C．[-1，1]

  D．[-1，2）
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足

  1

  -

  i

  z

  =

  i

  2

  ，則復數z的虛部為（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：66引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若a,b∈R，且ab≠0，則”

  （

  1

  2

  ）

  a

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  b

  ”是“方程

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  b

  =

  1

  表示焦點在y軸上的橢圓“的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，若角α的終邊經過點

  P

  （

  sin

  4

  π

  3

  ，

  cos

  4

  π

  3

  ）

  ，則

  sin

  2

  α

  +

  1

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． - 7 2

  C．5

  D． 5 2
  組卷：256引用：1難度：0.8

  解析

• 5．我省明年高考將實行3+1+2模式，即語文數學英語必修，物理、歷史二選一，化學、生物、政治、地理四選二，今年高一的小明與小芳進行選科，假若他們對六科沒有偏好，則他們選課沒有相同科目的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 5 6

  D． 11 12
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知△ABC中，

  AB

  sin

  B

  +

  AC

  sin

  C

  =

  AQ

  ，AQ⊥BC，垂足為Q，AQ=2，

  AH

  =

  1

  2

  AC

  ，則BH=（　　）

  A． 2 7

  B． 3 6

  C． 4 3

  D． 4 7
  組卷：222引用：2難度：0.4

  解析

• 7．已知奇函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為4π，將f（x）的圖象向右平移

  π

  3

  個單位得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的圖象（　　）

  A．關于點 （ - 5 π 3 ， 0 ） 對稱	B．關于點 （ π 2 ， 0 ） 對稱
  C．關于直線 x = - π 3 對稱	D．關于直線 x = π 2 對稱
  組卷：324引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中xOy,以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos（θ-

  π

  4

  ）=1，曲線C的參數方程為：

  x = 2 （ cosα + sinα ） ，

  y = cosα - sinα ，

  （α為參數），A，B為直線l上距離為2的兩動點，點P為曲線C上的動點且不在直線l上．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程．
  （2）求△PAB面積的最大值．
  組卷：257引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-3|+|x-a|．
  （1）當a=4時，解不等式f（x）≤2；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤a²-3a的解集非空，求實數a的取值范圍．
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析