2023年黑龍江省綏化市明水縣中考數學模擬試卷（二）

一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）請在答題卡上用2B鉛筆將你的選項所對應的大寫字母涂黑

• 1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 費馬螺線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：210引用：15難度：0.9

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• 2．第七次全國人口普查結果顯示，我國具有大學文化程度的人口超218000000人．數據218000000用科學記數法表示為（　　）

  A．218×106

  B．21.8×107

  C．2.18×108

  D．0.218×109
  組卷：620引用：39難度：0.8

  解析

• 3．由6個大小相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，從左面看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 4．要使式子

  3

  m

  +

  1

  m

  -

  1

  有意義，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-1且m≠1

  B．m≠1

  C．m＞1

  D．m＞-1
  組卷：1364引用：6難度：0.7

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• 5．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b,規定a☆b=ab²+a.如：1☆3=1×3²+1=10．則（-2）☆3的值為（　　）

  A．10

  B．-15

  C．-16

  D．-20
  組卷：1489引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，補充一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：1945引用：16難度：0.6

  解析

• 7．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1334引用：30難度：0.5

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• 8．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2的值是（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．144°
  組卷：726引用：3難度：0.7

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• 9．5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．中位數是33℃

  B．眾數是33℃

  C．平均數是 197 7 ℃

  D．4日至5日最高氣溫下降幅度較大
  組卷：848引用：14難度：0.6

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三、解答題（本題共6個小題，共54分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應的題號后的指定區域內

• 27．四邊形ABCD是正方形，點F在射線CD上，以點A，點F為頂點作正方形AEFG（點A，E，F，G按順時針方向排列），連接DE，BG．
  （1）如圖1，點F在線段CD上，求證：DE=BG；
  （2）如圖2，點F在線段CD上，連接AF．
  ①求證：FC=

  2

  BG；
  ②直接寫出線段AD，DF，BG之間的數量關系；
  （3）當DF=1，以點A，E，D，F為頂點的四邊形的面積等于5時，直接寫出此時BG的長．
  組卷：791引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
  （1）求這個二次函數的表達式．
  （2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）當點P運動到什么位置時，使△BPC的面積最大，求出點P的坐標和△BPC的面積最大值．
  組卷：748引用：6難度：0.1

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