2023-2024學(xué)年河北省滄州市運(yùn)東七縣高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知點(diǎn)A（-1，4），B（2，7）在直線l上，則直線l的傾斜角的大小為（　　）

  A． 5 π 6

  B． 3 π 4

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：177引用：12難度：0.9

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• 2．在棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  DC

  +

  AD

  +

  CC

  1

  =（　　）

  A． A 1 C

  B． A C 1

  C． C 1 A

  D． C A 1
  組卷：112引用：12難度：0.7

  解析

• 3．若直線3x+5y-6=0與直線4x-my+3=0垂直，則m=（　　）

  A． - 20 3

  B． 12 5

  C．-6

  D． 20 3
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N為A₁C₁與B₁D₁的交點(diǎn)，M為DD₁的中點(diǎn)，若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  MN

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b - 1 2 c
  組卷：420引用：13難度：0.5

  解析

• 5．已知點(diǎn)A，B分別是直線l₁：2x+y-2=0與直線l₂：4x+2y+1=0上的點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）

  A．0

  B． 5

  C． 5 2

  D． 5 4
  組卷：229引用：5難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)A（-1，3），B（3，1），過點(diǎn)C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則l的斜率的取值范圍為（　　）

  A． [ - 1 4 ， 3 2 ]	B． [ - 4 ， 2 3 ]
  C． （ - ∞ ，- 1 4 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 4 ] ∪ [ 2 3 ， + ∞ ）
  組卷：261引用：13難度：0.8

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• 7．已知圓C₁：x²+y²-2ax+2y+a²=0與圓C₂：x²+y²+4x-6y-3=0外切，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-5

  D．-1或5
  組卷：189引用：6難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知圓C：（x+2）²+（y-5）²=16．
  （1）若直線l過點(diǎn)A（-1，2）且被圓C截得的弦長(zhǎng)為

  2

  11

  ，求直線l的方程；
  （2）若直線l過點(diǎn)B（3，4）且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求△CMN的面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．
  組卷：93引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，菱形ABCD和正方形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=60°，AB=2．
  （1）求證：AE∥平面BCF；
  （2）若P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，求平面FAC與平面PAD夾角的余弦值的取值范圍．
  組卷：31引用：3難度：0.4

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