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2023年山東省泰安市新泰市中考數學三模試卷

發布：2024/6/18 8:0:10

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

1．計算（-2）⁰+6÷（-2）的結果是（　　）
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
組卷：19引用：1難度：0.7
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．3a+4a=12a B．（ab²）^-2=a²b⁴
C．（tan30°）^-1=
3
3
D．（b-a）²=a²-2ab+b²
組卷：4引用：1難度：0.7
解析
3．如圖是由六個相同的小正方體組成的立方體圖形，它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：49引用：4難度：0.9
解析
4．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=42°32′，則∠2的度數（　　）
A．17°28′ B．18°28′ C．27°28′ D．27°32′
組卷：175引用：6難度：0.7
解析
5．國家統計局的相關數據顯示，2015年我國國民生產總值（GDP）約為67.67萬億元，將這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．6.767×10¹³元 B．6.767×10¹²元
C．67.67×10¹²元 D．6.767×10¹⁴元
組卷：710引用：7難度：0.7
解析
6．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D=34°，則∠OAC等于（　　）
A．68° B．58° C．72° D．56°
組卷：1021引用：9難度：0.6
解析
7．一組數據2、3、3、4，若增加一個數據3，則下列統計量發生變化的是（　　）
A．平均數 B．方差 C．中位數 D．眾數
組卷：109引用：3難度：0.6
解析
8．《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的
2
3
，那么乙也共有錢50．問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲、乙兩人持錢的數量分別為x,y,則可列方程組為（　　）
A．
2
x
-
y
=
50
x
-
2
3
y
=
50
B．
x
-
1
2
y
=
50
y
-
2
3
x
=
50
C．
2
x
+
y
=
50
x
+
2
3
y
=
50
D．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
組卷：432引用：16難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

24．問題探究
（1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高．
求證：①CD²=AD?BD；②BC²=AB?BD．
遷移運用
（2）如圖2所示，圓內接四邊形ABCD中，對角線AC是直徑，BD=AB，BE⊥AC，若BE=4，CD=6，求CE．
組卷：119引用：1難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
4
9
x²+bx+c經過點A（-5，0）和點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P是拋物線上A、D之間的一點，過點P作PE⊥x軸于點E，PG⊥y軸，交拋物線于點G，過點G作GF⊥x軸于點F，當矩形PEFG的周長最大時，求點P的橫坐標；
（3）如圖2，連接AD、BD，點M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN=∠DBA，MN交線段AD于點N，是否存在這樣點M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由．
組卷：3611引用：6難度：0.1
解析