2022-2023學年廣西南寧市橫州市八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/12/19 10:0:2
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）
-
1．如圖所示的圖案是我國幾家銀行標志，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：123引用：7難度：0.7 -
2．已知點P（1，-2）與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為（ ）
組卷：134引用：4難度：0.8 -
3．△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數是（ ）
組卷：180引用：3難度：0.9 -
4．已知三角形的三邊長分別是5，3，x,則x的值可以為（ ）
組卷：225引用：2難度：0.5 -
5．不一定在三角形內部的線段是（ ）
組卷：231引用：1難度：0.7 -
6．下列命題中，是真命題的是（ ）
組卷：95引用：2難度：0.9 -
7．把12cm長的鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，且使三邊長均為整數，截法有（ ）
組卷：181引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經過A點的一條直線，且B、C在AE的兩側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，則DE的長為（ ）組卷：44引用：3難度：0.5
三、解答題：本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
-
25．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AC與AB邊上的高BD、CE相交于點O．
（1）求證：△OBC是等腰三角形．
（2）判斷點O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．組卷：523引用：6難度：0.5 -
26．
【問題情境】
將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數量關系，并說明理由．
【探究展示】
小宇同學展示出如下正確的解法
解：OM=ON，
證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上的中線
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分線．（依據1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依據2）
【反思交流】
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指
依據1：
依據2：
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
【拓展延伸】
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM，ON，試判斷線段OM，ON的數量關系與位置關系，并寫出證明過程．組卷：181引用：2難度：0.3