2023-2024學年山東省日照市經開實驗學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列軸對稱圖形中，對稱軸最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：2難度：0.9

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• 2．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．全等三角形的對應邊相等

  B．全等三角形的對應角相等

  C．面積相等的兩個三角形全等

  D．三邊分別相等的兩個三角形全等
  組卷：87引用：2難度：0.6

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• 3．如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：368引用：87難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知在△ABC中，∠A=40°，將一塊直角三角板放在△ABC上，使三角板的兩條直角邊分別經過B，C，直角頂點D落在△ABC的內部，則∠ABD+∠ACD=（　　）度．

  A．90

  B．60

  C．50

  D．40
  組卷：2652引用：8難度：0.7

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• 5．一個三角形的兩邊長分別為5和7，設第三邊上的中線長為x,則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x＜7

  C．2＜x＜12

  D．1＜x＜6
  組卷：134引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分線CD交AB于點D，已知AC=16，BC=9，則BD的長為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：680引用：3難度：0.4

  解析

• 7．如圖是臺球桌面示意圖，陰影部分表示四個入球孔，小明按圖中方向擊球（球可以多次反彈），則球最后落入的球袋是（　　）

  A．1號袋

  B．2號袋

  C．3號袋

  D．4號袋
  組卷：1215引用：19難度：0.9

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三、解答題（共68分）

• 21．如圖，△ABC中，點D在邊BC延長線上，∠ACB=100°，∠ABC的平分線交AD于點E，過點E作EH⊥BD，垂足為H，且∠CEH=50°．
  （1）求∠ACE的度數；
  （2）求證：AE平分∠CAF；
  （3）若AC+CD=14，AB=10，且S_△ACD=21，求△ABE的面積．
  組卷：1395引用：6難度：0.5

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• 22．（1）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．求證：△ABD≌△CAE；
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論△ABD≌△CAE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展應用：如圖3，D，E是D，A，E三點所在直線m上的兩動點（D，A，E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求證：△DEF是等邊三角形．
  
  組卷：150引用：2難度：0.3

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