2012年河南省八年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、填空題：（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．三個數(shù)a、b、c的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且

  x

  =

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  |

  ab

  |

  ab

  +

  |

  ac

  |

  ac

  +

  |

  bc

  |

  bc

  ，則ax³+bx²+cx+1的值是

  ．
  組卷：1077引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知：a-

  1

  a

  =1，則a⁸+

  1

  a

  8

  =

   

  ．
  組卷：192引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某種商品的進貨價是每件a元，零售件是每件1100元，商店按零售價的80%降價出售，仍可獲利10%（相對于進貨價），則a=

   

  元．
  組卷：390引用：3難度：0.7

  解析

• 4．把99拆成四個數(shù)，使得第一個數(shù)加上2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到的結(jié)果都相等，那么這四個數(shù)是

   

  ．
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一輛卡車在公路上勻速行駛，起初看到里程碑上的數(shù)字為AB，過了一小時里程碑上的數(shù)字為BA，又行駛了一小時里程碑上的數(shù)字為三位數(shù)A0B，則第三次看到里程碑上的數(shù)字是

  ．
  組卷：320引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知一直角三角形的斜邊長10，周長是24，則這個三角形的面積是

   

  ．
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 7．兩個同樣的正方體拼在一起如圖所示，每個正方體上相對的兩個面上的數(shù)字之和都等于-2，現(xiàn)兩個并列放置的正方體組成的幾何體上看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示，則看不見的七個面上的數(shù)字之和為

   

  ．
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 20．綠都超市對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：
  （1）若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；
  （2）若一次購物滿200元，但不超過500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；
  （3）若一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．小明兩次去該超市購物，分別付款198元和554元．現(xiàn)在小亮決定一次去購買小明分兩次購買的同樣多的物品，他需付款多少？
  組卷：637引用：19難度：0.5

  解析

• 21．環(huán)行跑道的一周插了若干紅、黃兩種顏色的彩旗，已知一共變色了46次（一個紅旗與一個黃旗相鄰或一個黃旗與一個紅旗相鄰，稱為一次變色），現(xiàn)可將相鄰的旗子對調(diào)，如果若干次對調(diào)后，變色次數(shù)減少為26次．試說明：在對調(diào)過程中，必有一個時刻，彩旗的變色次數(shù)恰好為28次．
  組卷：215引用：2難度：0.1

  解析