2022-2023學年山東省青島市九校聯盟高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．空間直角坐標系中，已知A（-1，1，3），則點A關于平面xOz的對稱點的坐標為（　　）

  A．（1，1，-3）

  B．（-1，-1，-3）

  C．（-1，1，-3）

  D．（-1，-1，3）
  組卷：71引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若4名教師報名參加鄉村志愿支教活動，可以從A，B，C這3個學校中選報1個，則不同的報名方式有（　　）

  A．16種

  B．24種

  C．64種

  D．81種
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 3．質點M按規律s（t）=（2t-1）²做直線運動（位移單位：m,時間單位：s），則質點M在t=5s時的瞬時速度為（　　）

  A．16m/s

  B．36m/s

  C．64m/s

  D．81m/s
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 4．拋物線x²=2y上一點A的縱坐標為2，則點A與拋物線焦點的距離為（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 5．圓x²+y²-4x-4y-10=0上的點到直線x+y+6=0的最大距離是（　　）

  A． 2 2

  B． 4 2

  C． 8 2

  D． 16 2
  組卷：541引用：5難度：0.8

  解析

• 6．從8名女生和4名男生中，抽取3名學生參加某檔電視節目，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數為（　　）

  A．224

  B．112

  C．56

  D．28
  組卷：110引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知4a=ln4，b=e^-1，5c=ln5，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：162引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=

  2

  ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，

  PF

  =

  1

  2

  FD

  ．
  （1）求證：PB∥平面ACF；
  （2）在線段PB上是否存在一點H，使得CH與平面ACF所成角的正弦值為

  6

  6

  ？若存在，求出線段PH的長度；若不存在，請說明理由．
  組卷：256引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=2（x-3）e^x-x+2lnx+5．
  （1）判斷f（x）在

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的單調性；
  （2）若0＜x＜2，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  -

  1

  2

  -

  2

  ln

  2

  ．
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析