2022-2023學年江西省贛州市寧都縣安福中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．在△ABC中，“

  AB

  ?

  BC

  ＞0”是“△ABC為鈍角三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：670引用：35難度：0.7

  解析

• 2．已知

  z

  =

  1

  2

  -

  3

  2

  i

  ，且

  z

  2

  +

  a

  z

  +

  b

  =

  0

  ，其中a,b為實數(shù)，則（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=0

  B．a(chǎn)=-1，b=0

  C．a(chǎn)=1，b=1

  D．a(chǎn)=-1，b=-1
  組卷：135引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  3

  sinx-cosx在區(qū)間（0，π）上的值域為（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，2]

  C．[-1，1]

  D．（-1，2]
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． a + b = c

  B． a + b = - c

  C． a - b = - c

  D． b + c = a
  組卷：911引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知α為銳角，β為鈍角，

  cosα

  =

  1

  3

  ，

  sinβ

  =

  3

  5

  ，則cos（α+β）=（　　）

  A． 4 - 6 2 15

  B． - 7 15

  C． - 4 - 6 2 15

  D． 3 - 8 2 15
  組卷：443引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若tanA+tanB+

  2

  tan

  A

  tan

  B

  =

  2

  ，則tan2C=（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：147引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，已知

  A

  =

  π

  3

  ，AB=3，若D為BC中點，且

  AD

  =

  7

  2

  ，則

  AC

  ?

  AD

  =（　　）

  A． - 5 2

  B． 65 4

  C． 15 2

  D．4
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=tan（ωx+φ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，已知函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相鄰兩個交點的距離為

  π

  2

  ，且圖象關(guān)于點M

  （

  -

  π

  8

  ，

  0

  ）

  對稱．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）求不等式-1≤f（x）≤

  3

  的解集．
  組卷：760引用：9難度：0.6

  解析

• 22．在四邊形ABCD中，∠ABC=∠DAB．
  （1）若

  ∠

  ABC

  =

  π

  3

  ，AB=2，CD=1，求四邊形ABCD面積的最小值；
  （2）若四邊形ABCD的外接圓半徑為1，

  ∠

  ABC

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  3

  ]

  ，求p=AB?BC?CD?DA的最大值．
  組卷：154引用：2難度：0.4

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