2022年湖南省永州市江華縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，請將正確選項填涂到答題卡的空格上.每小題4分，共40分）

• 1．-2022的倒數是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1787引用：151難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 × 5 = 10	B．a6÷a2=a3
  C．（-2a2）3=6a5	D．3a3?2a2=6a6
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：971引用：33難度：0.7

  解析

• 5．某中學校園足球隊22名隊員年齡情況如下：
  

  年齡（歲）	16	15	14	13
  人數	4	10	6	2

  則這個隊隊員年齡的眾數和中位數分別是（　　）

  A．15，14

  B．15，15

  C．14，13

  D．14，15
  組卷：1引用：1難度：0.6

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個相等的實根，則k的值為（　　）

  A．k=-4

  B．k=4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  組卷：1738引用：20難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：3898引用：56難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面積為2，則四邊形DBCE的面積為（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 25．如圖1所示，已知直線y=kx+m與拋物線y=ax²+bx+c分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B（6，0）和點C（0，6），且拋物線的對稱軸為直線x=4．
  （1）請分別求出k,m,a,b的值；
  （2）如圖2，點Q是線段BC上一點，且

  CQ

  =

  4

  2

  ，點M是y軸上一個動點，求線段MQ+MA的最小值；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標，不存在請說明理由．
  ?
  組卷：166引用：2難度：0.4

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• 26．已知：如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

  20

  3

  ，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．
  
  （1）求AE和BE的長；
  （2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度），當點F分別平移到線段AB、AD上時，求m的值；
  （3）如圖2，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A'BF'，在旋轉過程中，設A'F'所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．請直接寫出DQ的長，使得△DPQ為等腰三角形．
  組卷：156引用：2難度：0.1

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