2023年云南省大理州大理市中考數學模擬試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．截至2022年8月末，我國已建設開通了約2102000個5G基站，隨著5G基站的規模化建設，它將為我國經濟發展提供新動能．其中數字2102000用科學記數法表示為（　　）

  A．210.2×104

  B．21.02×105

  C．2.102×106

  D．2.102×107
  組卷：90引用：13難度：0.8

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• 2．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若零上5℃記作+5℃，則零下20°C記作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：304引用：5難度：0.9

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• 3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　　）
  

  A．正方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：120引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，a∥b,且∠1=52°，則∠2的度數是（　　）

  A．52°

  B．38°

  C．48°

  D．26°
  組卷：246引用：5難度：0.7

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• 5．在△ABC中，若角A，B滿足|cosA-

  3

  2

  |+（1-tanB）²=0，則∠C的大小是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：8061引用：79難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：3，BC=

  2

  ，則DE的長為（　　）

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：1803引用：15難度：0.6

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．調查中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采用全面調查的方式

  B．數據3，5，4，1，-2的中位數是4

  C．一個抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎

  D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數相等，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績比乙的穩定
  組卷：869引用：17難度：0.6

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• 8．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10	B．a3?a4=a12
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  組卷：784引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF和AD．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為2，∠EAC=60°，求AD的長．
  組卷：1854引用：5難度：0.5

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• 24．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函數解析式；
  （2）平移拋物線使得新頂點為P（m,n）（m＞0）．
  ①倘若S_△OPB=3，且在x=k的右側，兩拋物線都上升，求k的取值范圍；
  ②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q，∠BPQ=120°時，求P點坐標．
  組卷：317引用：4難度：0.2

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