2022-2023學年陜西省西安交大附中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．在平面直角坐標系中，點A（-1，-2）落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1061引用：12難度：0.8

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• 2．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 33 17

  B． √ 3

  C． - 3 √ 8

  D．2022
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 3．估計

  √

  6

  +1的值在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：2659引用：61難度：0.9

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• 4．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形．若圖中的直角三角形的一條直角邊長為5，大正方形的邊長為13，則中間小正方形的面積是（　　）

  A．144

  B．49

  C．64

  D．25
  組卷：897引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，是某學校的平面示意圖，現分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，所得綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），則教學樓的坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（2，2）
  組卷：15引用：2難度：0.5

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• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A．64的立方根是-8

  B．16的平方根是4

  C． √ 81 的平方根是±9

  D．0.25的算術平方根是0.5
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 7．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a=6，b=8，c=10
  組卷：3463引用：27難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共52分）

• 22．某生態體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數關系如圖所示，解答下列問題：
  （1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數表達式；
  （2）當入園次數12次時選擇哪種卡消費比較合算．
  組卷：484引用：3難度：0.7

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-6與y軸交于A點，點C（4，m）為直線y=x-6上一點，直線y=-x+b過點C且與y軸交于點B．動點P、Q分別在線段AB，BC上，且滿足∠CPQ=∠BAC．
  （1）求m,b的值；
  （2）是否存在點P，使得△ACP≌△BPQ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）當△CPQ為直角三角形時，求點P的坐標．
  組卷：379引用：3難度：0.4

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