2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市望奎一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2
一、單選題
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1．如圖，在矩形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，那么向量=（ ）12AB+AD組卷：554引用：3難度：0.8 -
2．嫦娥五號(hào)的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)航天史上的五個(gè)“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．若將報(bào)名的30位同學(xué)編號(hào)為01，02，……，30，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來(lái)決定他們的出場(chǎng)順序，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的跳過(guò)，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81組卷：147引用：4難度：0.8 -
3．如表是某校校級(jí)聯(lián)歡晚會(huì)比賽中12個(gè)班級(jí)的得分情況，則得分的30百分位數(shù)是（ ）
班級(jí)得分 7 8 9 10 11 13 14 頻數(shù) 2 1 2 3 1 2 1 組卷：108引用：2難度：0.9 -
4．設(shè)α，β，γ為不重合的平面，m,n為不重合的直線，則其中正確命題的序號(hào)為（ ）
①α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
②α⊥β，a∩β=n,m⊥n,則m⊥β；
③m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β；
④α⊥γ，β⊥γ，α∩β?m,則m⊥γ．組卷：51引用：1難度：0.9 -
5．用斜二測(cè)畫(huà)法作出△ABC的水平放置的直觀圖△A'B'C'，如圖所示，其中，A'B'=1，則△ABC繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體的側(cè)面積為（ ）A′C′=32組卷：70引用：3難度：0.6 -
6．某中學(xué)有高中生960人，初中生480人．為了了解學(xué)生的身體狀況，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，其中高中生有24人，那么n等于（ ）
組卷：119引用：4難度：0.8 -
7．在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是
，乙去此地的概率是14，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是（ ）15組卷：98引用：1難度：0.7
四、解答題
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21．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，AB=2，AD=4，PA⊥平面ABCD、E是BC的中點(diǎn)．
（1）證明：DE⊥平面PAE；
（2）若PD與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-E的正切值．組卷：89引用：4難度：0.5 -
22．望奎一中作為德育教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次德育知識(shí)測(cè)試，按測(cè)試成績(jī)（假設(shè)考試成績(jī)均在[65，90）內(nèi)）分組如下：第一組[65，70），第二組[70，75），第三組[75，80），第四組[80，85），第五組[85.90）．得到頻率分布直方圖如圖．
（1）求這次德育知識(shí)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成德育知識(shí)宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的德育教育義務(wù)宣講隊(duì)，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．組卷：39引用：1難度：0.7