2023年山東省濟寧市兗州區中考數學一模試卷
發布：2024/11/30 12:0:2
一、選擇題：本大題共10道小題，每題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
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1．圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網站查詢到該地這天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（ ）組卷：1107引用：23難度：0.7 -
2．神奇的自然界處處蘊含著數學知識．動物學家在鸚鵡螺外殼上發現，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現了數學中的（ ）組卷：1589引用：35難度：0.9 -
3．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：397引用：14難度：0.9 -
4．如圖是一個拱形積木玩具，其主視圖是（ ）組卷：294引用：13難度：0.8 -
5．下列計算正確的是（ ）
組卷：444引用：14難度：0.9 -
6．如圖，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，則∠1的度數是（ ）
組卷：951引用：15難度：0.7 -
7．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據題意可列出的方程是（ ）
組卷：3094引用：44難度：0.7
三、解答題：本大題共7道小題，滿分共55分，解答應寫出文字說明和推理步驟．
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21．如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線l的上方，線段AB與點E、F都在直線l上，且AB=7，EF=10，BC＞5．點B以1個單位/秒的速度從點E處出發，沿射線EF方向運動，矩形ABCD隨之運動，運動時間為t秒．
（1）如圖②，當t=2.5時，求半圓O在矩形ABCD內的弧的長度；
（2）在點B運動的過程中，當AD、BC都與半圓O相交時，設這兩個交點為G、H．連接OG、OH，若∠GOH為直角，求此時t的值．
組卷：2550引用：13難度：0.6 -
22．如圖，二次函數y=-x2+2mx+2m+1（m是常數，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F．連接AC，BD．
（1）求A，B，C三點的坐標（用數字或含m的式子表示），并求∠OBC的度數；
（2）若∠ACO=∠CBD，求m的值；
（3）若在第四象限內二次函數y=-x2+2mx+2m+1（m是常數，且m＞0）的圖象上，始終存在一點P，使得∠ACP=75°，請結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍．
組卷：5407引用：5難度：0.1