2022-2023學年浙江省金華市東陽市江北中學等四校七年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．在1，-2，0，

  -

  1

  2

  這四個數中，最小的是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． - 1 2
  組卷：22引用：4難度：0.5

  解析

• 2．（-2）⁵的意義是（　　）

  A．5乘-2	B．-2乘5
  C．2個（-5）相乘	D．5個（-2）相乘
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析

• 3．絕對值小于3的整數共有（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：251引用：6難度：0.9

  解析

• 4．對于單項式

  -

  2

  3

  π

  a

  2

  b

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．系數是 - 2 3

  B．系數是 2 3 π

  C．次數是3次

  D．次數是4次
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列方程的解為x=3的是（　　）

  A．x-1=2

  B．x-1=-2

  C．2x-3=-3

  D．-2x+3=0
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在實數

  -

  3

  ，0.2，

  2

  π

  ，0.202020，

  1

  3

  ，

  0

  .

  4

  中，屬于無理數的有（　　）個．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

• 7．將整式-（x²-3x+1）去括號，得（　　）

  A．-x2+3x-1

  B．-x2+3x+1

  C．x2+3x-1

  D．x2-3x+1
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 8．某商店有兩種進價不同的百樂牌套裝書寫筆，都以48元賣出，其中一套盈利60%，另一套虧本20%，則該商店在這次買賣中（　　）

  A．不賺不賠

  B．賺了12元

  C．虧了6元

  D．賺了6元
  組卷：13引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題共66分）

• 23．定義：對于任意兩個不相等的有理數a,b,計算：-a+2b,-b+2a,所得結果的最小值稱為a,b的“關聯差”．例如：-1，2．因為-（-1）+2×2=5，-2+2×（-1）=-4，所以-1，2的“關聯差”為-4．
  （1）3，-4的“關聯差”為

  ；
  （2）-6，8的“關聯差”與8，-6的“關聯差”有何關系，請說明理由；
  （3）當2，x（x≠2）的“關聯差”為-5時，求x的值．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1：在數軸上點M表示的數為m,點N表示的數為n,點M到點N的距離記為MN．我們規(guī)定：MN的大小可以用位于右邊的點表示的數減去左邊的點表示的數表示，即MN=n-m.請用上面的知識解答下面的問題：
  如圖2：在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c,b是最大的負整數．且a、c滿足|a+3|與（c-5）²互為相反數．
  
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后．請問：3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；
  （3）探究：若點A、C向右運動，點B向左運動，保持題（2）中的速度不變，請問：是否存在t的值使得BC=4AB，若存在請求出t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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