2012年六年級“華杯賽”初賽選拔試卷

一、解答題．（每題10分，滿分120分）

• 1．對于任意自然數a、b定義運算是ab=（a+b）÷2；若a、b奇偶性不同，則ab=（a+b+1）÷2．求（19971998）（19981999）（19992000）（20002001）（20012002）=

  ．
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一桶農藥，第一次倒出

  2

  7

  然后倒回桶內120克，第二次倒出桶中剩下農藥的

  3

  8

  ，第三次倒出320克，桶中還剩下80克，原來桶中有農藥

  克．
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 3．有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發20分鐘，出發后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發后需

  分鐘才能追上乙．
  組卷：66引用：7難度：0.7

  解析

• 4．1000米賽跑，已知甲到達終點時，乙離終點50米；乙到達終點時，丙離終點100米，那么甲到達終點時，丙離終點

  米．
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

一、解答題．（每題10分，滿分120分）

• 11．兩個不同的自然數中較大的數換成這兩個數之差，稱為一次操作．如對18和42可連續進行這樣的操作，則有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到兩數相同為止．試給出和最小的兩個五位數，按照以上操作，最后得到的相同的數是15．這兩個五位數是

  與

  ．
  組卷：64引用：4難度：0.5

  解析

• 12．已知四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O點，AO=1，三角形ABD的面積：三角形BCD的面積等于3：5．求OC的長．
  組卷：73引用：2難度：0.3

  解析