2023-2024學年重慶實驗外國語學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面都給出了代號A、B、C、D的四個答

• 1．8的相反數是（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．8
  組卷：922引用：23難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．135°

  B．125°

  C．115°

  D．65°
  組卷：140引用：6難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點A（2，-4），則當x=-2時，y的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：844引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，3BC=2EF．若△DEF的面積為27，則△ABC的面積是（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．27
  組卷：196引用：1難度：0.7

  解析

• 6．估計

  （

  2

  2

  +

  6

  ）

  ×

  1

  2

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：78引用：5難度：0.7

  解析

• 7．2023年某旅游企業六月份的銷售額為1200萬元，八月份的銷售額為2700萬元．設該企業七、八兩月平均每月增長率為x,根據題意，可列出的方程是（　　）

  A．1200（1+x）=2700

  B．1200（1+x）2=2700

  C．1200+1200（1+x）2=2700

  D．1200+1200（1+x）+1200（1+x）2=2700
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O是斜邊AB邊上一點，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好與邊BC相切于點D．若∠B=30°，

  CD

  =

  5

  3

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 5 3

  B．9

  C．10

  D． 10 3
  組卷：113引用：2難度：0.5

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三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx-4過點（6，-4），與x軸相交于A、B兩點，點A的坐標為（-2，0），與y軸相交于C點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上一動點，過點P作y軸平行線交直線BC于點Q，求

  PQ

  +

  2

  5

  5

  QB

  的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中

  PQ

  +

  2

  5

  5

  QB

  取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移

  5

  個單位長度，點M為平移后新拋物線對稱軸上一點，點N為新拋物線上一點，使得以點A、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標．
  
  組卷：342引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖，△ABC為等邊三角形，以BC為斜邊向下作等腰直角三角形BDC，連接AD交BC于點O．E為線段AC上一動點（不與A，C重合），連接BE．
  （1）如圖1，若△ABC的邊長為4，AE=1，求BE的長；
  （2）如圖2，若AE＜

  1

  2

  AC，延長BE至F，使EF=BE，連接AF，G為線段BO上一動點，滿足AG=AF，求證：AE+BG=EC；
  （3）如圖3，若△ABC的邊長為2，在BE取得最小值的條件下，以BE為斜邊向上作等腰直角三角形BEM，連接MA，N為直線ME上的動點，將△AMN沿AN所在直線翻折到△ABC所在平面得到△APN，連接CP，點Q為CP的中點，當BQ最大時，直接寫出CQ²的值．
  
  組卷：530引用：1難度：0.1

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