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2018-2019學年新疆和田地區洛浦縣職業高中高一（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．已知{a_n}為等差數列，其前n項和為S_n，若a₃=6，S₃=12，則公差d等于（　　）
A．1 B．
5
3
C．2 D．3
組卷：14引用：3難度：0.8
解析
2．已知公差不為0的等差數列{a_n}中，a₂+a₄=a₆，a₉=a₆²，則a₁₀=（　　）
A．
5
2
B．5 C．10 D．40
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
3．點A（2，5）到直線l：x-2y+3=0的距離為（　　）
A．
2
5
B．
5
5
C．
5
D．
2
5
5
組卷：19引用：1難度：0.5
解析
4．若等差數列{a_n}滿足a₁+a₃=4，a₅+a₇=-4，則等差數列{a_n}的公差d=（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
5．已知θ是直線2x-2y-1=0的傾斜角，則θ的值是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
2
D．
3
π
4
組卷：0引用：1難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標系中，一條直線的斜率等于
3
，則此直線的傾斜角等于（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：0引用：1難度：0.7
解析
7．已知第三象限角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點
P
（
-
5
5
，
m
）
，則
1
-
sinαcosα
cos
2
α
-
sin
2
α
=（　　）
A．
-
2
2
3
B．
2
2
3
C．
-
1
3
D．-1
組卷：0引用：1難度：0.6
解析
8．已知A、B、C三點的坐標分別為A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，則λ等于（　　）
A．28 B．-28 C．14 D．-14
組卷：0引用：1難度：0.5
解析
9．直線
x
=
-
1
+
1
2
t
y
=
2
+
3
2
t
（t為參數）的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

27．一艘船在航行過程中發現前方的河道上有一座圓拱橋．在正常水位時，拱橋最高點距水面8m,拱橋內水面寬32m,船只在水面以上部分高6.5m,船頂部寬8m,故通行無阻，如圖所示．
（1）建立適當的平面直角坐標系，求正常水位時圓弧所在的圓的方程；
（2）近日水位暴漲了2m,船已經不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，試問：船身至少降低多少米才能通過橋洞？（精確到0.1m,
6
≈
2
.
45
）
組卷：6引用：1難度：0.5
解析
28．已知橢圓
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過A（0，2）點，且
e
=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若過B（-3，-1）的直線AB與x軸交于點E（m,0），過點E作直線l,l不垂直于坐標軸且與AB不重合，l與橢圓M交于C，D兩點，直線AC，BD分別交直線x=m于P，Q兩點，求證：|OP|=|OQ|．
組卷：0引用：1難度：0.5
解析