2019-2020學年浙江省紹興市嵊州市職業教育中心（嵊州市技工學校）高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題2分，共50分）

• 1．下列不能構成集合的是（　　）

  A．中國古代四大發明	B．地球上的小河流
  C．周長為10的三角形	D．方程x2+1=0的實數解
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={4，5，6}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2，3，4，4，5，6}	B．{1，2，3，4，5，6}
  C．{4}	D．φ
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={x|x²+x+2=0}，則下列結論正確的是（　　）

  A．集合M中共有2個元素

  B．集合M中共有2個相同元素

  C．集合M中共有1個元素

  D．集合M為空集
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={a,6}，若A∩B={2}，則a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={x|-3＜x≤3，x∈N}，下列關系不正確的是（　　）

  A．??M

  B．{0，1，2}∈M

  C．0∈M

  D．2∈M
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|-2≤x＜2，x∈Z}，B={x|-1＜x≤2，x∈N}，則A∩B中元素有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 7．“a=0”是“a（a+2）=0”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 8．若U={a,b,c,d,e}，A={a,b,d}，B={a,d,e}，則?_UA∪?_UB=（　　）

  A．{b,c,e}

  B．{c}

  C．{c,d}

  D．φ
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 9．已知a,b∈R，且a＜b,則（　　）

  A．a＜2b

  B．ab＜b2

  C．a2＜b2

  D．a3＜b3
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 10．若x∈R，下列不等式一定成立的是（　　）

  A． x 3 ＜ x 2	B．5-x＞2-x
  C．x2＞0	D．（x+1）2＞x2+x+1
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 11．下列不等式恒成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ 0

  B．x2+x+1＞0

  C． x + 1 x ≥ 2

  D．x3+1≥0
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7題，共72分；解答應寫出文字說明及演算步驟）

• 33．（1）求不等式

  x

  -

  1

  ≤

  1

  -

  2

  x

  3

  ＜

  -

  x

  的解集；
  （2）若x＜0，求

  1

  -

  x

  -

  4

  x

  的最值及取到最值時x的取值；
  （3）若

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，求x（1-2x）的最值及取到最值時x的取值．
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 34．圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（舊墻需要維修），其他三面圍墻需要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口．已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m.設利用舊墻長度為x（m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（元）．
  （1）將y用x表示出來；
  （2）試確定x的值，使修建矩形場地圍墻的總費用最少，并求出最小總費用．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析