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2022-2023學年甘肅省武威市涼州區高一（下）期中數學試卷

發布：2024/7/13 8:0:9

1．若向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
k
,-
1
）
，且
a
⊥
b
，則k=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
組卷：11引用：2難度：0.8
解析
2．電影《你好，李煥英》于2021年2月12日在中國內地上映，創造了連續多日的單日票房冠軍．某新聞機構想了解全國人民對《你好，李煥英》的評價，決定從某市3個區按人口數用分層抽樣的方法抽取一個樣本．若3個區人口數之比為2：3：1，且人口最少的一個區抽出100人，則這個樣本的容量等于（　　）
A．450 B．500 C．550 D．600
組卷：46引用：3難度：0.9
解析

3．空氣質量指數是評估空氣質量狀況的一組數字，空氣質量指數劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對應“優”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級．如圖是某市2月1日至14日連續14天的空氣質量指數趨勢圖，則下面說法中正確的是（　　）

A．這14天中有5天空氣質量為“中度污染”

B．從2日到5日空氣質量越來越好

C．這14天中空氣質量指數的中位數是214

D．連續三天中空氣質量指數方差最小是5日到7日

組卷：357引用：11難度：0.8

4．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=
3
2
，則B的大小為（　　）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
組卷：960引用：32難度：0.7
解析
5．函數
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
4
+
π
6
）
-
1
的最小正周期和最大值分別是（　　）
A．
π
2
和3 B．
π
2
和2 C．8π和3 D．8π和2
組卷：477引用：6難度：0.8
解析
6．某學校組織學生參加數學測試，某班成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若不低于60分的人數是35人，則該班的學生人數是（　　）
A．45 B．50 C．55 D．60
組卷：435引用：4難度：0.8
解析
7．已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（-2，0），則|
a
+2
b
|=（　　）
A．
3
2
B．3 C．
2
2
D．5
組卷：197引用：9難度：0.5
解析

21．已知函數
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
+
π
4
）
．
（1）求函數的周期、單調遞增區間；
（2）求函數f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
的值域．
組卷：73引用：3難度：0.5
解析
22．若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,滿足sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinC．
（1）求角A；
（2）若a=6，求△ABC周長的取值范圍．
組卷：472引用：5難度：0.6
解析