2021-2022學年新疆昌吉州行知學校高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（共12小題，每題5分，總計60分）

• 1．若復數z滿足zi=2-i,則z的虛部為（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數Z=

  2

  3

  -

  i

  +

  i

  3

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 3．有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數字0與1，另一張的正反面分別寫著數字2與3，將兩張卡片排在一起組成兩位數，則所組成的兩位數為奇數的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 8
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 4．奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環，顏色自左至右，上方依次為藍、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個環分發給甲、乙、丙、丁、戊五位同學，每人分得1個，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是（　　）

  A．對立事件	B．不可能事件
  C．互斥但不對立事件	D．既不互斥又不對立事件
  組卷：124引用：4難度：0.8

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  A

  =

  45

  °

  ，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，則B等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：500引用：10難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知a=

  5

  ，b=

  15

  ，A=30°，則c等于（　　）

  A． 2 5

  B． 5

  C． 2 5 或 5

  D．以上都不對
  組卷：156引用：44難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  k

  ,

  2

  ）

  ．若

  （

  3

  a

  -

  b

  ）

  ∥

  c

  ，則實數k的值為（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-1

  D．6
  組卷：270引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，總計70分）

• 21．樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，調查數據表明，環境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占80%．現從參與關注生態文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
  （Ⅰ）求出a的值；
  （Ⅱ）求出這200人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；
  （Ⅲ）現在要從年齡較小的第1、2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1、2組分別抽取多少人？
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分別為AD，PB的中點．
  （Ⅰ）求證：PE⊥BC；
  （Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求證：EF∥平面PCD．
  組卷：9090引用：23難度：0.5

  解析