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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區虹橋中學中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

選擇題

1．有理數-2023的相反數等于（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
組卷：113引用：3難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．6a-5a=1 B．3a²+2a³=5a⁵
C．a⁶?a²=a⁸ D．（a²）³=a⁵
組卷：96引用：3難度：0.7
解析
3．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：164引用：6難度：0.9
解析
4．下面簡單幾何體的主視圖是（　　）
?
A． B． C． D．?
組卷：20引用：1難度：0.7
解析
5．對于雙曲線y=
k
-
3
x
，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3
組卷：600引用：20難度：0.9
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB的值為（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
7
4
組卷：467引用：8難度：0.8
解析
7．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度α得到△A′B′C′，∠A=30°，∠1=50°，則旋轉角∠BCB′等于（　　）
?
A．30° B．25° C．15° D．20°
組卷：289引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠D=40°，則∠A的度數為（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
組卷：2316引用：40難度：0.7
解析
9．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（　　）
A．
BF
BC
=
AD
AB
B．
AD
DE
=
EF
FC
C．
CE
CF
=
CA
CB
D．
AD
AB
=
CF
CB
組卷：536引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）

26．已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，過點A作⊙O的切線MN．
（1）如圖1，求證：∠ABC=∠MAC；
（2）如圖2，當D是弧AC的中點時，過點D作DE⊥AB于E．求證：AC=2DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與AC相交于點F，連接CD、BD與AC相交于點G，若△CDG的面積為12，EF=3，求點C到MN的距離．
?
組卷：549引用：4難度：0.3
解析
27．已知：拋物線y=a（x+3）（x-2）交x軸于點A和點C，與y軸交于點B，且
tan
∠
BAC
=
4
3
．
（1）求拋物線解析式；
（2）點P是第四象限拋物線上一點，連接AP交y軸于點F，若點P的橫坐標為t,△ABF的面積為s,求s與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，
s
=
15
2
，延長AF、BC交于點G，點H在線段AF上，過點H作HE⊥BC于點E，EH的延長線交拋物線于點D，點M在直線AF下方的第四象限內，連接MH、ME、MG，∠HMG+∠OBC=90°-∠NAC，點N在AG的延長線上，連接MN并延長交x軸于點K，AK=MH，當△MHE的面積為9，點N是MK的中點時，求點D的橫坐標．
?
組卷：481引用：3難度：0.1
解析