2023年遼寧省阜新市太平區中考數學二模試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題3分，共30分）

• 1．在0，-2，4，-4.5這四個數中，絕對值最小的數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．4

  D．-4.5
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3019引用：41難度：0.8

  解析

• 3．在某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）如下表：
  

  成績	45	46	47	48	49	50
  人數	1	2	4	2	5	1

  這次測試成績的中位數和眾數分別為（　　）

  A．47，49

  B．47.5，49

  C．48，49

  D．48，50
  組卷：1119引用：20難度：0.9

  解析

• 4．將不等式組

  x + 2 ≥ 0

  2 - x ＞ 0

  的解集在數軸上表示，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若點A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數y=

  6

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：833難度：0.6

  解析

• 6．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點，若∠AOB=128°，則∠P的度數為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  組卷：1875引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個正六邊形（圖中陰影部分），假設飛鏢投中游戲板上的每一點是等可能的（若投中邊界或沒有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：444難度：0.6

  解析

三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題θ分，21、22題每題

• 22．如圖（1），∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．
  （1）如圖（1），當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數量關系是

  ；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變為DE+DF=

  1

  2

  AD，請給出證明；
  （3）在（2）的條件下，若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與AD的延長線交于點E，其他條件不變，請你探究：在運動變化過程中，（2）中的結論還成立嗎？如成立，請說明理由．如不成立，請寫出DE，DF，AD之間滿足的數量關系，并加以證明．
  
  組卷：223引用：2難度：0.1

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為直線BC下方拋物線上的一動點，PM⊥BC于點M，PN∥y軸交BC于點N．求線段PM的最大值和此時點P的坐標；
  （3）點E為x軸上一動點，點Q為拋物線上一動點，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角三角形CEQ？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3813引用：12難度：0.1

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