2022-2023學年山東省威海市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={0，1，2，3}，B={1，3，5}，則A∪B=（　　）

  A．{0，5}

  B．{1，3}

  C．{1，3，5}

  D．{0，1，2，3，5}
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 2．“x＞3”是“x²＞9”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：98引用：9難度：0.9

  解析

• 3．某學校組織高一學生參加數學測試，現將學生成績整理并做出頻率分布直方圖如圖所示，其中數據的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若高于60分的人數是350，則高一學生人數為（　　）

  A．1000

  B．750

  C．500

  D．250
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知正實數a,b滿足a+2b=1，則

  1

  a

  +

  8

  b

  的最小值為（　　）

  A．8

  B．17

  C．20

  D．25
  組卷：923引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=log₂x+log₂（2-x）的單調遞減區間為（　　）

  A．[1，2）

  B．（0，1]

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一種電路控制器在出廠時，每4件一等品裝成一箱．工人裝箱時，不小心將2件二等品和2件一等品裝入了一箱，為了找出該箱中的二等品，需要對該箱中的產品逐件進行測試．假設檢測員不知道該箱產品中二等品的具體數量，則測試的第2件產品是二等品的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：264引用：1難度：0.7

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• 7．在標準溫度和大氣壓下，人體血液中氫離子的物質的量的濃度（單位：mol/L，記作[H⁺]）和氫氧根離子的物質的量的濃度（單位：mol/L，記作[OH^-]）的乘積等于常數10^-14，已知pH的定義為-lg[H⁺]，若某人血液中的

  [

  O

  H

  -

  ]

  [

  H

  +

  ]

  =

  5

  ，則其血液的pH約為（參考數據：lg2≈0.301）（　　）

  A．7.2

  B．7.3

  C．7.4

  D．7.5
  組卷：82引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=（2k+1）x²+4x-k.
  （1）若f（x）在[-1，+∞）上單調遞增，求實數k的取值范圍；
  （2）令g（x）=f（2^x），若對任意x∈R，g（x）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數y=f（x）與y=e^x的圖象關于直線y=x對稱．
  （1）若函數g（x）=f（e^x+1）-mx是偶函數，求實數m的值；
  （2）若關于x的方程

  f

  （

  k

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  2

  ）

  =

  f

  （

  k

  x

  2

  +

  2

  ）

  +

  f

  （

  k

  3

  ）

  有實數解，求實數k的取值范圍；
  （3）已知實數a,b滿足ae^a=1，b（f（b）-1）=e,求f（a）+f（b）的值．
  組卷：240引用：4難度：0.3

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