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2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一.選擇題（本大題共24分，每小題3分）

1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）
A．x²+
1
x
=2 B．x²-xy=2 C．x²-2x-3=0 D．2（x-1）=x
組卷：269引用：7難度：0.8
解析
2．將拋物線y=x²向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（　　）
A．y=x²+2 B．y=x²-2 C．y=（x+2）² D．y=（x-2）²
組卷：744引用：12難度：0.8
解析
3．用配方法解方程x²-2x-5=0²時(shí)，原方程變形正確的是（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x-2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x+2）²=9
組卷：195引用：1難度：0.8
解析
4．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
組卷：939引用：17難度：0.8
解析
5．某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)為30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：P=100-2x.若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）
A．（x-30）（100-2x）=200 B．x（100-2x）=200
C．（30-x）（100-2x）=200 D．（x-30）（2x-100）=200
組卷：2450引用：23難度：0.9
解析
6．已知拋物線y=2（x-2）²+1，A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）是拋物線上三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃由小到大依序排列是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：845引用：2難度：0.7
解析
7．已知關(guān)于x的方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m可以取以下哪個(gè)數(shù)值（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
組卷：391引用：5難度：0.7
解析
8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜-1 D．x＜-1或x＞2
組卷：2091引用：8難度：0.8
解析

二.填空題（本大題共16分，每小題2分）

9．已知拋物線y=x²+x+m與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，則整數(shù)m的值可以是
．（寫出一個(gè)符合條件的值即可）
組卷：134引用：1難度：0.5
解析
10．若關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=
．
組卷：255引用：5難度：0.8
解析

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四、附加題（本題共20分，第26～29題每題3分，第30題8分）

29．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．
其中正確的是
（填序號(hào)）．
組卷：2036引用：3難度：0.3
解析
30．對(duì)于線段AB外一點(diǎn)M，給出如下定義：若點(diǎn)M滿足|MA²-MB²|=AB²，則稱M為線段AB的垂點(diǎn)，特別地，對(duì)于垂點(diǎn)M，若MA=AB或MB=AB時(shí)，稱M為線段AB的等垂點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，1）．
（1）如圖1，在點(diǎn)C（0，4），D（1，2），E（3，-2），F(xiàn)（-1，-1）中，線段AB的垂點(diǎn)是
；
（2）已知點(diǎn)P（t,1），Q（t+2，0）．
①如圖2，當(dāng)t=0時(shí)，若直線y=-
1
2
x+b上存在線段PQ的等垂點(diǎn)，求b的值；
②如圖3，若△ABC邊上（包含頂點(diǎn)）存在線段PQ的垂點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍是
．
組卷：1415引用：4難度：0.3
解析