2023年廣東省惠州市惠東縣吉隆實驗學校中考數學三模試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在各題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．如圖圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 2．已知關于x的方程x²-2x+m=0有兩個不相等實數根，則m可以取以下哪個數值（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：386引用：5難度：0.7

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• 3．經文旅部數據中心測算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游總人數842.6萬人次，比2020年增長81.9%，恢復到2019年的98.4%，旅游總收入93億元，比2020年增長1.2倍，恢復到2019年的86%．將9300000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．93×108

  B．9.3×109

  C．9.3×1010

  D．0.93×1010
  組卷：88引用：5難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．x3÷x2=x（x≠0）
  C．x2?x3=x6	D．（2x2）3=6x6
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 5．《九章算術》中第七章《盈不足》記載了一個問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”譯文：“現有一些人合伙購買物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則還差4錢．問人數、物品價格各是多少？”設有x個人，物品價格為y錢，則下列方程組中正確的是（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	D． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  組卷：1458引用：26難度：0.7

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• 6．一個多邊形的每個內角均為120°，則這個多邊形是（　　）

  A．七邊形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．四邊形
  組卷：402引用：17難度：0.9

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• 7．某公司本月信譽評分為96分，比上個月的信譽評分提高了20%．設該公司上個月的信譽評分為x.則（　　）

  A．20%x=96	B．（1-20%）x=96
  C．（1+20%）x=96	D．96×（1+20%）=x
  組卷：272引用：7難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2題，每題12分，共24分）

• 22．已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠BCD+∠ACD=180°．
  （1）如圖1：求證：

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ；
  （2）如圖2，四邊形ABCD的外角平分線DE交⊙O于點E，連接BE并延長交CD的延長線于點F，求證：∠BAC=2∠BFC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，AF，若AC是⊙O的直徑，AB=12，AD=10，求EF的長．
  
  組卷：147引用：2難度：0.2

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• 23．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  
  （1）求A，B，C三點的坐標；
  （2）如圖1，連接BC，點E是第四象限內拋物線上的動點，過點E作EF⊥BC于點F，EG∥x軸交直線BC于點G，求△EFG面積的最大值；
  （3）如圖2，點M在線段OC上（點M不與點O重合），點M、N關于原點對稱，射線BN、BM分別與拋物線交于P、Q兩點，連接PA、QA，若△BMN的面積為S₁，四邊形BPAQ的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：1033引用：12難度：0.2

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