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2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)青華中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請把正確選項填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）

1．已知a＞b,下列不等式中，不成立的是（　　）
A．a(chǎn)+4＞b+4 B．a(chǎn)-8＜b-8 C．5a＞5b D．2-a＜2-b
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
2．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：180引用：16難度：0.9
解析
3．已知y²-my+25是一個完全平方式，則m的值為（　　）
A．±10 B．±5 C．-10 D．-5
組卷：286引用：2難度：0.7
解析

4．下列說法中不正確的是（　　）

A．內(nèi)角和是1080°的多邊形是八邊形

B．六邊形的對角線一共有8條

C．三角形任一邊的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形

D．一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°

組卷：196引用：2難度：0.6

解析

5．邊長為a,b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a²b+ab²的值為（　　）
A．35 B．70 C．140 D．280
組卷：1883引用：13難度：0.7
解析
6．已知關(guān)于x,y方程組
2
x
+
3
y
=
m
3
x
+
2
y
=
m
+
1
的解滿足x+y=3，則m的值為（　　）
A．10 B．8 C．7 D．6
組卷：940引用：3難度：0.7
解析
7．某種商品的進(jìn)價為900元，出售時標(biāo)價為1650元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最多可打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
組卷：286引用：4難度：0.7
解析
8．如圖，按下面的程序進(jìn)行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運算．若運算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（　　）
A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤4
組卷：5588引用：21難度：0.4
解析

二．填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

9．若0.0000103=1.03×10ⁿ，則
．
組卷：6引用：1難度：0.9
解析

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三．解答題（本大題共10題，共96分、請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的解答過程或演算步驟）

27．【閱讀?領(lǐng)會】怎樣判斷兩條直線否平行？

如圖①，很難看出直線a、b是否平行，可添加“第三條線”（截線c），把判斷兩條直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為判斷兩個角的數(shù)量關(guān)系．我們稱直線c為“輔助線”．
在部分代數(shù)問題中，很難用算術(shù)直接計算出結(jié)果，于是，引入字母解決復(fù)雜問題，我們稱引入的字母為“輔助元”．
事實上，使用“輔助線”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問題．
【實踐?體悟】
（1）計算
（
2
+
1
5
+
1
6
+
1
7
）
（
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
）
-
（
1
5
+
1
6
+
1
7
）
（
2
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
）
，這個算式直接計算很麻煩，請你引入合適的“輔助元”完成計算．
（2）如圖②，已知∠C+∠E=∠EAB，求證AB∥CD，請你添加適當(dāng)?shù)摹拜o助線”，并完成證明．
【創(chuàng)造?突破】（3）若關(guān)于x,y的方程組
ax
+
by
=
c
mx
-
ny
=
p
的解是
x
=
2
y
=
3
，則關(guān)于x,y的方程組
2
ax
-
by
=
c
2
mx
+
ny
=
p
的解為
．
（4）如圖③，∠A₁=∠A₅=120°，∠A₂=∠A₄=70°，∠A₆=∠A₈=90°，我們把大于平角的角稱為“優(yōu)角”，若優(yōu)角∠A₃=270°，則優(yōu)角∠A₇=
．
組卷：1319引用：3難度：0.6
解析
28．三角形內(nèi)角和定理告訴我們：如圖①三角形三個內(nèi)角的和等于180°．
【定理推論】如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點D是BC延長線上一點．
由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=
．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

【初步運用】如圖③，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點．
（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB=
°；
（2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB=
°．
【拓展延伸】如圖④，點D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點．
（1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP=
°；
（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系為
；
（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．
組卷：512引用：5難度：0.2
解析