2023年廣東省東莞市虎門外語學校中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列統計量中，反映一組數據波動情況的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．頻率

  D．方差
  組卷：434引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．4cm,3cm, 7 cm
  C．6cm,8cm,9cm	D．1cm, 2 cm ， 3 cm
  組卷：252引用：3難度：0.6

  解析

• 4．函數y=

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：4961引用：102難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x + 1 ≥ 2

  4 x - 8 ＜ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：731引用：12難度：0.6

  解析

• 6．對于拋物線y=-（x-1）²+2，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=1

  B．頂點坐標是（1，2）

  C．當x＞1時，y隨x的增大而減小

  D．當x=1時，函數y的最小值為2
  組卷：2400引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，點D是

  ?

  AC

  的中點，點E是

  ?

  BC

  上的一點，若∠ADC=110°，則∠DEC的度數是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：398引用：3難度：0.7

  解析

• 8．小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行28km所用時間與小明騎行24km所用時間相等，已知小強每小時比小明多騎行2km,小強每小時騎行多少千米？設小強每小時騎行xkm,所列方程正確的是（　　）

  A． 28 x = 24 x + 2

  B． 28 x + 2 = 24 x

  C． 28 x - 2 = 24 x

  D． 28 x = 24 x - 2
  組卷：720引用：5難度：0.8

  解析

五、解答題（二）（每題10分，共20分）15-12t（22

• 24．（1）問題發現：如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M，填空：

  AC

  BD

  =

  ；∠AMB=

  ；
  （2）類比探究：如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數，并說明理由；
  （3）拓展延伸：如圖3，在（2）的條件下，將△OCD繞點O旋轉至點C與點M重合，若OD=1，OB=

  7

  ，填空：AC=

  ．
  
  組卷：865引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，6），點P從點O出發，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點Q從點A出發，沿AB以每秒2單位長度的速度向點B運動，當點P與點A重合時運動停止，設運動時間為t秒．
  （1）當t=2時，填空：線段AP=

  ，BQ=

  ；
  （2）當△CBQ與△PAQ相似時，求t的值；
  （3）當t=1時，拋物線y=x²+bx+c經過P，Q兩點，與y軸交于點M，拋物線的頂點為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點D，使

  ∠

  MQD

  =

  1

  2

  ∠

  MKQ

  ？若存在，求出拋物線的解析式并直接寫出所有滿足條件的D的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：330引用：2難度：0.1

  解析