2022-2023學年遼寧省沈陽市和平區八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/5/5 8:0:9
一、單選題（共10小題，共20分）
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1．下圖是某校藝術節徽標征集活動4件入圍作品，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：39引用：3難度：0.9 -
2．如果a＞b,那么下列各式中一定正確的是（ ）
組卷：97引用：2難度：0.8 -
3．無論a取何值，下列分式中，總有意義的是（ ）
組卷：1560引用：7難度：0.8 -
4．一元一次不等式
的解集是（ ）x+43≥2組卷：321引用：4難度：0.6 -
5．一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（ ）
組卷：378引用：35難度：0.9 -
6．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點B的坐標是（0，3），把線段BA繞點B逆時針旋轉90°后得到線段BC，則點C的坐標是（ ）組卷：1227引用：3難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是角平分線，BE是中線，則DE的長為（ ）組卷：1637引用：14難度：0.6 -
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB于F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是（ ）組卷：231引用：3難度：0.6
三、解答題.（第17，18，19，20，21，22題各8分，第23題10分；第24，25各12分，共82分)
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24．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，選取x軸上一點A，建立平行四邊形ABCO，CB與y軸交于點E，已知C（-5
，15）．3
?
（1）如圖1，求OC的長；
（2）如圖2，AD為∠OAB的角平分線，分別交y軸、OC于點F、D，CD=，點P為平行四邊形邊上一動點，從A點出發，以2個單位長度/秒的速度，沿A→B→C運動，到達C點停止運動．設△OBP的面積為S，運動時間為t s,求S與t的函數關系式．3
（3）如圖3，在（2）的條件下，在P點運動的同時，△ODF繞O點以每秒36°的速度逆時針轉動，t秒后△ODF的邊與BP垂直，直接寫出t值．組卷：145引用：1難度：0.1 -
25．定義：若兩個等腰三角形的頂角之和等于180°，則稱這兩個等腰三角形互為“友好三角形”，這兩個角的頂點互為“友好點”．
（1）已知△ABC與△DEF互為“友好三角形”，點B和點E互為“友好點”，且△ABC中有一個內角為50°，則∠DEF=．
（2）已知，在平面直角坐標系中，點A（0，6），B（6，0），點P為∠AOB角平分線OM上一動點，點C為x軸上一動點，連接AB，AP，AC．
①如圖1，∠APC=90°，求證：△APC與△AOB互為“友好三角形°；（提示：由P點向兩坐標軸作垂線）
②在①的條件下，若點P的坐標為（1，1），求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，動點R、Q同時從點D（8，0）出發向左運動，當點Q與點O重合時動點R、Q同時停止運動．點R的速度為每秒4個單位，點Q的速度為每秒2個單位，以RQ為邊在x軸的上方作正方形RQST，當△OBA一條邊的垂直平分線成為正方形RQST對稱軸時，直接寫出t的值．組卷：298引用：1難度：0.4