2022-2023學年浙江省杭州市蕭山區錢江片區七年級（下）期中數學試卷

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相

• 1．若方程x+y+□z=1是二元一次方程，則□表示的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：294引用：4難度：0.9

  解析

• 2．“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學記數法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：274引用：9難度：0.8

  解析

• 3．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．2a2-a=2a

  C．（3a）2=6a2

  D．a?a3=a4
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若式子（x-1）⁰有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x=1

  C．x≠0

  D．x=0
  組卷：241引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．12=2×2×3	B．x（x-2）=x2-2x
  C．（ma+mb）÷m=a+b	D．a2-a-2=（a-2）（a+1）
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 6．用加減法解方程組

  x + 3 y = 2 ①

  2 x - y = - 1 ②

  時，若要求消去y,則應（　　）

  A．①-②×3

  B．②×3-①

  C．①+②×3

  D．①×2+②×3
  組卷：314引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若a=-0.1²，b=-3²，

  c

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，則它們的大小關系是（　　）

  A．a＜d＜c＜b

  B．a＜b＜d＜c

  C．b＜a＜d＜c

  D．c＜d＜a＜b
  組卷：292引用：1難度：0.7

  解析

三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）

• 22．下表是某校七年級小朋友小敏這學期第一周和第二周做家務事的時間統計表，已知小敏每次在做家務事中洗碗的時間相同，掃地的時間也相同．
  

  	每周做家務總時間（分）	洗碗次數	掃地的次數
  第一周	44	2	3
  第二周	42	1	4

  （1）求小敏每次洗碗的時間和掃地的時間各是多少？
  （2）為鼓勵小敏做家務，小敏的家長準備洗碗一次付12元，掃地一次付8元，總費用不超過100元．請問小敏如何安排洗碗與掃地的次數，既能夠讓花費的總時間最少，又能夠全部拿到100元？
  組卷：674引用：2難度：0.7

  解析

• 23．（1）經過薄凸透鏡光心的光線，其傳播方向不變．如圖1，光線a從空氣中射入薄凸透鏡，再經過凸透鏡的光心，射入到空氣中，形成光線b,根據光學知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行？并說明理由．
  （2）光線照射到鏡面會產生反射現象，由光學知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等．如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為15°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線OC的夾角∠MOC）
  （3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=160°，∠DCF=80°，射線AB、CD分別繞A點、C點以2度/秒和5度/秒的速度同時順時針轉動．設時間為t,在射線CD轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t.
  
  組卷：641引用：3難度：0.4

  解析