2022-2023學年遼寧省沈陽市法庫縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題備選答案中只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．若方程（x-1）²=m有解，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤0

  B．m≥0

  C．m＜0

  D．m＞0
  組卷：1397引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（　?。?/h2>

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：1298難度：0.9

  解析

• 3．如圖，某停車場入口的欄桿AB，從水平位置繞點O旋轉到A′B′的位置，已知AO的長為4米．若欄桿的旋轉角∠AOA′=α，則欄桿A端升高的高度為（　?。?/h2>

  A． 4 sinα 米

  B．4sinα米

  C． 4 cosα 米

  D．4cosα米
  組卷：2420引用：33難度：0.8

  解析

• 4．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，1），則下列說法錯誤的是（　　）

  A．k=2

  B．函數圖象分布在第一、三象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：739難度：0.6

  解析

• 5．如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1159引用：11難度：0.7

  解析

• 6．把函數y=（x-1）²+2圖象向左平移1個單位長度，平移后圖象的函數解析式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：934引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知：關于x的方程x²+2mx+m²-1=0若方程有一個根為3，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．-2或-4
  組卷：338引用：2難度：0.8

  解析

• 8．將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當∠B=90°時，如圖1，測得AC=2，當∠B=60°時，如圖2，AC=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 6

  D．2 2
  組卷：1595引用：79難度：0.9

  解析

七、（本題12分）

• 24．正方形ABCD中，點P是邊CD上的任意一點，連接BP，O為BP的中點，作PE⊥BD于E，連接EO，AE．
  （1）若∠PBC=α，求∠POE的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
  （2）若

  AE

  =

  2

  ，求BP長．
  組卷：147引用：2難度：0.5

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八、（本題12分）

• 25．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖1，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
  ①求S關于t的函數表達式；
  ②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
  （3）如圖2，設拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點為D，在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：445引用：3難度：0.5

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