2014-2015學年江蘇省淮安市漣水中學高二（上）模塊數學試卷（2）

一、填空題（14×5分=70分）

• 1．命題：“?x∈（2，3），x²＞3”的否定是

   

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=4x的準線方程是

  ．
  組卷：1018難度：0.7

  解析

• 3．x＞3是x²＞5的

   

  條件．（在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中選一個填寫）
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=x²+2x在區間[1，3]上的平均變化率為

   

  ．
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 5．過點（1，-2）且與直線y=2x平行的直線方程為

   

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l₁：ax-3y+1=0與直線l₂：2x+（a+1）y+1=0垂直，則a=

   

  ．
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題：（第15、16、17題每題14分，第18、19、20題16分）

• 19．已知圓C：（x-2）²+（y-2）²=1，直線l過定點A（1，0）
  （1）若直線l平分圓的周長，求直線l的方程；
  （2）若直線l與圓相切，求直線l的方程；
  （3）若直線l與圓C交于PQ兩點，求△CPQ面積的最大值，并求此時的直線方程．
  組卷：61引用：1難度：0.3

  解析

• 20．已知橢圓C的中心為坐標原點，長軸長為4，一條準線方程為x=-4
  
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）求橢圓C被直線y=x+1截得的弦長；
  （3）已知點A為橢圓的左頂點，過點A作斜率為k₁，k₂的兩條直線與橢圓分別交于點P，Q，若k₁?k₂=-1，證明：直線PQ過定點，并求出定點的坐標．
  組卷：69引用：1難度：0.1

  解析