2023-2024學年山東省德州市禹城市高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．設集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：137引用：5難度：0.8

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• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點，E為AD的中點，F(xiàn)為CO的中點，若

  EF

  =

  x

  OC

  +

  y

  OD

  ，則x-2y=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：420引用：9難度：0.8

  解析

• 3．設等比數(shù)列{a_n}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：12難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量的坐標為（　　）

  A．（2，-2）

  B． （ 1 2 ，- 1 2 ）

  C． （ 2 5 ， 1 5 ）

  D． （ 2 2 ，- 2 2 ）
  組卷：172引用：4難度：0.8

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• 5．八卦是中國古老文化的深奧概念，下圖示意太極八卦圖．現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形ABCDEFGH，設其邊長為a,中心為O，則下列選項中不正確的是（　　）
  

  A． AB ? AC = AB ? AD	B． OA ? OB + OC ? OF = 0
  C． EG 和 HD 是一對相反向量	D． | AB - BC + CD + EF - FG | = a
  組卷：256引用：8難度：0.7

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• 6．阻尼器是一種以提供運動的阻力，從而達到減振效果的專業(yè)工程裝置．深圳一高樓平安金融中心的阻尼器減震裝置，是亞洲最大的阻尼器，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，由物理學知識可知，某阻尼器模型的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移s（單位；cm）和時間t（單位：s）的函數(shù)關系式為

  s

  =

  A

  sin

  （

  1

  3

  ωt

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，若振幅是2，圖象上相鄰最高點和最低點的距離是5，且過點（1，2），則ω和φ的值分別為（　　）

  A．π， π 6

  B． 2 π ， π 3

  C． π ，- π 6

  D．2π， - π 3
  組卷：82引用：5難度：0.7

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• 7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x-1）是偶函數(shù)，當1≤x≤3時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  4

  ，則f（log₂40）=（　　）

  A． 5 2

  B． 9 4

  C． 11 4

  D．3
  組卷：570引用：6難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  a

  x

  -x+alnx存在兩個極值點x₁，x₂．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）求f（x₁）+f（x₂）-3a的最小值．
  組卷：281引用：11難度：0.6

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• 22．設函數(shù)f（x）=

  x

  e

  x

  +ax²-2ax,g（x）=

  3

  lnx

  x

  +2ax+

  2

  e

  x

  ，a∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．
  組卷：370引用：7難度：0.3

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