2022-2023學年寧夏銀川二中高三（上）統練數學試卷（三）（理科）

一．選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．（1，2]

  B．（1，3]

  C．（1，2]∪[3，+∞）

  D．R
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則?p為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?a∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 3．

  |

  2

  -

  i

  i

  2022

  |

  =（　　）

  A．2

  B． 2

  C．5

  D． 5
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若函數f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=（|x|+1）sinx	B． f （ x ） = sinx | x | + 1
  C．f（x）=（|x|+1）cosx	D． f （ x ） = cosx | x | + 1
  組卷：166引用：9難度：0.8

  解析

• 5．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  -

  b

  x

  在點（1，f（1））處的切線的斜率為1，則a²+b²的最小值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：808引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：7052引用：55難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=2sin（

  1

  3

  x+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ），直線x=-π為f（x）圖象的一條對稱軸，則下列說法正確的是（　　）

  A．φ= π 6

  B．f（x）在區間[-π，- π 2 ]單調遞減

  C．f（x）在區間[-π，π]上的最大值為2

  D．f（x+θ）為偶函數，則θ=2π+3kπ（k∈Z）
  組卷：193引用：3難度：0.6

  解析

選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：極坐標與參數方程選講]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = - 4 t 2

  y = 4 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求曲線C₁與C₂的直角坐標方程；
  （2）已知直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  α

  （

  ρ

  ∈

  R

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C₁，C₂分別交于M，N（均異于點O）兩點，若

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =

  4

  ，求α．
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-t|+2|x+t|．
  （1）當t=1時，解關于x的不等式f（x）≥6；
  （2）當t＞0時，f（x）的最小值為6，且正數a,b滿足a+b=t,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  ab

  的最小值．
  組卷：70引用：3難度：0.6

  解析