2015-2016學(xué)年吉林省四平市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）
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1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：176引用：15難度：0.9 -
2．如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）組卷：135引用：32難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：557引用：69難度：0.9 -
4．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>x-1＞08-4x≤0組卷：2675引用：170難度：0.9 -
5．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：667引用：86難度：0.7 -
6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1649引用：96難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．
組卷：2222引用：151難度：0.9 -
8．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．1-3x組卷：570引用：82難度：0.9
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（-2，0）和點(diǎn)C（0，-8）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為；
（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OPQ的面積為S．
①請(qǐng)問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．組卷：747引用：55難度：0.5 -
26．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)．
組卷：23380引用：63難度：0.1