2022-2023學年浙江省麗水市慶元二中、松陽三中九年級（上）期中數學試卷
發布：2024/8/28 7:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列事件是必然事件的為（ ）
組卷：5引用：2難度：0.8 -
2．從生產的一批螺釘中抽取1000個進行質量檢查，結果發現有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（ ）
組卷：324引用：18難度：0.9 -
3．下列四個命題中不正確的是（ ）
組卷：18引用：2難度：0.5 -
4．二次函數y=-（x+1）2+6的最大值是（ ）
組卷：823引用：3難度：0.7 -
5．如圖所示，A，B，C，D是⊙O上的四個點，∠A=60°，∠B=24°，則∠D的度數為（ ）組卷：80引用：3難度：0.5 -
6．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，則這個三角形的外接圓直徑是（ ）
組卷：1053引用：18難度：0.5 -
7．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=a（x+c）2的圖象大致為（ ）
組卷：4712引用：34難度：0.7 -
8．平面上有四個點，過其中任意3個點一共能確定圓的個數為（ ）
組卷：1691引用：9難度：0.4
三、解答題（本大題共8小題。共66分）
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23．“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施．據市場調查反映：銷售單價每降2元，則每月可多銷售10條，設每條褲子的售價為x元（x為正整數），每月的銷售量為y條．
（1）直接寫出y與x的函數關系式；
（2）設該網店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于4175元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？組卷：1497引用：6難度：0.4 -
24．閱讀下面材料：
子薇遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
子薇是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．她先后嘗試了平移、翻折、旋轉的方法，發現通過旋轉可以解決此問題．她的方法是將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF．
請回答：在圖2中，∠GAF的度數是 ．
參考子薇得到的結論和思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長度．
（2）如圖4，已知線段AC=4，線段BC繞點C旋轉，且BC=6，連結AB，以AB為邊作正方形ADEB，連結CD．求線段CD的最大值．組卷：31引用：3難度：0.3