2016年四川省雅安中學高一入學數(shù)學試卷

一、單項選擇題：（每小題5分，共60分；請將答案填在第Ⅱ卷相應位置）

• 1．若不等式組

  x ≥ 3

  x ＜ m

  無解，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥3

  B．m≤3

  C．m＞3

  D．m＜3
  組卷：2432引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則

  100

  !

  98

  !

  的值為（　　）

  A． 50 49

  B．99!

  C．9900

  D．2！
  組卷：5778引用：112難度：0.5

  解析

• 3．化簡

  -

  1

  a

  的結果是（　　）

  A． - - a a

  B． a - a

  C． - a - a

  D． - a a
  組卷：1184引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知∠A為銳角，且tanA=

  2

  3

  ，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．0＜∠A＜30°

  B．30°＜∠A＜45°

  C．45°＜∠A＜60°

  D．60°＜∠A＜90°
  組卷：815引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如果a、b、c是非零實數(shù)，且a+b+c=0，那么

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  abc

  |

  abc

  |

  的所有可能的值為（　　）

  A．0

  B．1或-1

  C．2或-2

  D．0或-2
  組卷：3698引用：30難度：0.9

  解析

• 6．已知

  3

  x

  2

  +

  x

  -x²=2+x,則代數(shù)式2x²+2x的值是（　　）

  A．2

  B．-6

  C．2或-6

  D．-2或6
  組卷：1028引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S₁，△ABC的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關系為（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．不能確定
  組卷：1882引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，F(xiàn)E：FD=4：3．
  （1）求證：AF=DF；
  （2）求∠AED的余弦值；
  （3）如果BD=10，求△ABC的面積．
  組卷：1162引用：17難度：0.1

  解析

• 22．已知：拋物線y=ax²+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0）
  （1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
  （2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
  （3）E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△APE的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：275引用：29難度：0.1

  解析